Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác . Chứng minh OA +OB < BA + BC
CẦN GẤP AI LM NHANH 2 LIKE
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.
* Trong △ AOB ta có:
P trung điểm của OA (gt)
Q trung điếm của OB (gt)
Suy ra PQ là đường trung bình của △ AOB
Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (1)
* Trong △ OAC, ta có:
P trung điểm của OA (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.
Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (2)
* Trong △ OBC, ta có:
Q trung điểm của OB (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC
Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy △ PQR đồng dạng △ ABC (c.c.c)
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam gisc , điểm E nằm trên cạnh AO từ EF//AB (F ϵ BO) ,EH//AC (H ϵ OC) CM rằng FH//BC
CẦN GẤP Ạ
Xét ΔOAB có EF//AB
nên \(\dfrac{OE}{EA}=\dfrac{OF}{FB}\left(1\right)\)
Xét ΔOAC có EH//AC
nên \(\dfrac{OE}{EA}=\dfrac{OH}{HC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OF}{FB}=\dfrac{OH}{HC}\)
Xét ΔOBC có \(\dfrac{OF}{FB}=\dfrac{OH}{HC}\)
nên FH//BC
cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó chứng minh OA+OC<BA+BC
Cho tam giác ABC đều, O là 1 điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng OA, OB, OC luôn lập được thành 1 tam giác
Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn
CMR: a=b=c=d=e
60 câu trả lờitrần ngọc địnhCho E = . Chứng minh rằng : E <
giúp mình với mấy bạn ơi ?.........
giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
58 câu trả lờiĐinh Đức HùngCho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950
a ) Tính A
b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương
44 câu trả lờiNguyễn Ngọc Hàtính tổng:
a, A=Biết:
b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50
32 câu trả lờinguyen thi thanh thaotinh A/B
A=1/2+1/3+...+1/2016
B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1
33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.
Cho 1 điểm O nằm trong tam giác đều ABC. kẻ OA' , OB' , OC' theo thứ tự vuông góc với BC, AC,AB. Chứng minh rằng : AC' + BA' + CB' không đổi khi O thay đổi vị trí trong tam giác ABC.
http://olm.vn/hoi-dap/question/597124.html
Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Ta có: OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (2)
OC = OA nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (3)
Từ (1), (2), và (3) suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC,O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC.Trên OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD=\(\dfrac{1}{4}\)OA,OE=\(\dfrac{1}{4}\)OB,OF=\(\dfrac{1}{4}\)OC
CMR: tam giác ABC∼tam giác DEF.Tìm tỉ số đồng dạng
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>