Lời giải:

Vì $(d_2)$ có hệ số góc là $3$ nên $m=3$

$(d_2)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-2$, nghĩa là $(d_2)$ đi qua $(-2;0)$

$\Rightarrow 0=m.(-2)+n=3(-2)+n$

$\Rightarrow n=6$

Vậy $m=3; n=6$

a. Số lít nước trong bể là 

\(2,5\times1,5\times1,2=4,5\left(m^3\right)\)

Đổi 4,5 m³ = 4500 dm³

Vậy trong bể có 4500 l nước

b.Chiều cao của mực nước trong bể là

\(1,2\times\dfrac{2}{5}=0,48\left(m\right)\)

Chiều cao mực nước cách miệng bể là

\(1,2-0,48=0,72\left(m\right)\)

giúp em vs ạ đang rất là gấp sắp đi học rồi , ai trl nhanh em sẽ tik cho please mn

Giúp thế nào?

thiếu đề

Bài 2: 

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn(1)

Xét tứ giác OHAC có 

\(\widehat{OHA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OHAC là tứ giác nội tiếp

=>O,H,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,H,O,C cùng năm trên 1 đường tròn

b: \(\widehat{BHA}=\widehat{BOA}\)

\(\widehat{CHA}=\widehat{AOC}\)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)

nên \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\)

hay HA là tia phân giác của góc BHC

Bài 5:

\(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+1\right)\ge2\left(xy+x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2\ge2xy+2x+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2-2xy-2x-2y\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)

Câu 3: 

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=4m^2-16m+4-4m^2+12m-16=-4m-12\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m-12>0

=>-4m>12

hay m<-3

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-3m+4\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+4-2m+2=0\)

=>(m-2)(m-3)=0

hay \(m\in\varnothing\)