tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị 9 và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số ban đầu 9 đơn vị
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 13 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 9 đơn vị.
tui chịu mới lớp 4
Gọi chữ số hàng chục là x \(\left(0< x\le9\right)\)
chữ số hàng dơn vị là y \(\left(0\le y\le9\right)\)
Ta có ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 13 đơn vị
\(\Rightarrow3x-y=13\left(1\right)\)
Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 9 đơn vị.
\(\Rightarrow xy-yx=9\Leftrightarrow10x+y-10y-x=9\)
\(\Leftrightarrow9x-9y=9\)
\(\Leftrightarrow x-y=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x-y=13\\x-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=12\\x-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\y=5\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là \(65\)
Học tốt
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a\le10\\0\le b\le10\end{matrix}\right.\))
Vì ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình: \(3a-b=6\)(1)
Vì khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình: \(10b+a-\left(10a+b\right)=36\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)
\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=6\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+4=5+4=9\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 59
Tìm 1 số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới kém số ban đầu 54 đơn vị.
Tìm 1 số có 2 chữ số biết chữ số hàng chục gấp 4 làn chữ số hàng đơn vị và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới kém số ban đầu 54 đơn vị.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần
chữ số hàng đơn vị là 2 và khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì ta được
số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0< b< 10\right)\)
Vì 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số đơn vị là 2
=> PT : 2a - 3b = 2 (1)
Lại có khi viết ngược lại số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
=> PT : \(\overline{ab}-\overline{ba}=18\)
<=> a - b = 2 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=2\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(b+2\right)-3b=2\\a=b+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 42
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng năm lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 12 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 36 đơn vị.
Số đó là: .
gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\)
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}5x-y=12\\\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=36\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=12\\-9x+9y=36\end{cases}=>\hept{\begin{cases}45x-9y=108\\-45x+45y=180\end{cases}=>\hept{\begin{cases}36y=288\\5x-y=12\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=8\\5x=20\end{cases}}}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=4\end{cases}}\)
zậy số cần tìm là 48
Cho số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được một số nguyên tố. Nếu đem số này cộng với số tự nhiên ban đầu thì ta được một số chính phương. Tìm số tự nhiên đó.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
2 $\le$≤ b < 10
=> 3 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38