Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

WonJeong. jk
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 36 đơn vị. Số đó là?
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 20:30

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a\le10\\0\le b\le10\end{matrix}\right.\))

Vì ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình: \(3a-b=6\)(1)

Vì khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình: \(10b+a-\left(10a+b\right)=36\)

\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)

\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=6\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+4=5+4=9\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Số cần tìm là 59

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hoàng thùy linh
Xem chi tiết
ngô văn khải
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Thyk7
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
mika chan thèm trà sữa
Xem chi tiết
Hichiro Tempets
Xem chi tiết