Lực đàn hồi:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo:

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{50}=0,1m=10cm\)

Chiều dài lò xo khi cân bằng:

\(l=l_0+\Delta l=20+10=30cm\)

a. Ta có tại vị trí cân bằng: \(P=F\)

Mà: \(P=mg,F=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow mg=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.9,8}{\dfrac{\left(l-l_0\right)}{100}}=245N/m\)

b. Lực cần tác dụng lên vật:

\(F=k\Delta l=k.\dfrac{\left(l_2-l_0\right)}{100}=245.\dfrac{24-20}{100}=9,8N\)

Ta có:

k - không đổi

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi treo vật 600g

m 1 g = k . ( l 1 − l 0 ) ↔ 0 , 6.10 = k . ( 0 , 23 − l 0 ) (1)

+ Khi treo vật 800g

m 2 g = k . ( l 2 − l 0 ) ↔ 0 , 8.10 = k . ( 0 , 24 − l 0 ) (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được:

l 0 = 0 , 2 m k = 200 N / m

Đáp án: A

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

Ta có : F = k.đentaL 

<=> đentaL = F/k 

<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m) 

<=> L - L0 = 5 (cm) 

<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm ) 

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot1=10N\)

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{10}{500}=0,02m=2cm\)

\(l=l_0+\Delta l\Rightarrow l_0=l-\Delta l=22-2=20cm\)

allo ạk

a) Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l=l-l_0=22-20=2\left(cm\right)=0,02cm\)

Ta có: \(P+F=0\) (ở vị trí cân bằng)

\(\Rightarrow P=F\)

Mà \(P=mg\) và \(F=k\Delta l\)

\(\Rightarrow mg=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.10}{0,02}\)

\(\Leftrightarrow k=250N/m\)

b) Độ dài lò xo dãn ra:

Ta có: \(P=F\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1+m_2\right).g=k.\Delta l\)

\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(m_1+m_2\right).g}{k}\)

\(\Leftrightarrow\Delta l=\dfrac{\left(0,5+0,3\right).10}{250}=0,032\left(m\right)=3,2\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l=\Delta l+l_0=3,2+20=23,2\left(cm\right)\)

Tại VTCB ta có:

 → P = F (1 điểm)

→ mg = k (l – l 0 )

↔ 0,5.10 = 100(l - 0,5)

→ l = 0,55(m) = 55(cm) (1 điểm)