Một túi chứa viên bi xanh và bi đỏ chỉ. Nếu tỷ lệ số lượng viên bi màu xanh lá cây với số lượng viên bi đỏ là 1: 4 thì% của viên bi màu xanh.
Có một túi đựng 33 viên bi với ba màu xanh, đỏ, trắng. Biết rằng số viên bi đỏ gấp 2 lần viên số viên bi xanh và gấp 3 lần số viên bi trắng. Hỏi trong hộp có mấy viên bi màu xanh?
Gọi số bi 3 viên là x,y,z ( x,y,z thuộc < 33 )
Có : x + y + z = 33
x = 2y = 3z
=> x+ 1/2x + 1/3 x = 33
11/6 x = 33
=> x = 18 viên
y = 9 viên
z = 6 viên
2*số bi xanh=3*số bi trắng
=>số bi xanh=3/2 số bi trắng
=>số bi trắng=2/3 số bi xanh
Số bi màu xanh là:
33:(1+2/3+2)=33:11/3=33*3/11=9 viên
Số viên bi xanh = \(\dfrac{3}{6}\) số viên bi đỏ
Số viên bi trắng = \(\dfrac{2}{6}\) số viên bi đỏ
Số viên bi đỏ : 33 : ( 3+2+6) x 6 = 18 ( viên)
Số viên bi xanh: 33: ( 3+2+6) x 3 = 9 ( viên)
Số viên bi trắng: 33 - 18 - 9 =6 ( viên)
Bạn Nam có một số bi gồm hai màu: bi xanh và bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 2 viên ( một viên bi xanh và một viên bi đỏ) thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 4 viên (một viên bi xanh và 3 viên bi đỏ) thì hết bi đỏ vẫn còn 15 viên bi xanh. Hỏi ban đầu Nam có tất cả bao nhiêu viên bi?
Vì bốc mỗi loại 1 viên thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ nên bi đỏ hơn bi xanh là15 viên.
Khi bốc 4 viên gồm 3 đỏ 1 xanh thì lúc này bi đỏ đc chia thành 3 phần còn bi xanh là 1 phần Cộng thêm 15 viên bi.
Vẽ sơ đo ta thấy ngay hiệu giũa bi đỏ và bi xanh khi lấy ở lần 2 là 15+15=30. Số bi đỏ có là
30:(3-1)x3=45 viên
Bi xanh lúc đầu có là 45-15= 30 viên.
Tổng số bi là 45+30=75
Bạn Nam có một số bi gồm hai màu: bi xanh và bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 2 viên ( một viên bi xanh và một viên bi đỏ) thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 4 viên (một viên bi xanh và 3 viên bi đỏ) thì hết bi đỏ vẫn còn 15 viên bi xanh. Hỏi ban đầu Nam có tất cả bao nhiêu viên bi?
Vì bốc mỗi loại 1 viên thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ nên bi đỏ hơn bi xanh là15 viên.
Khi bốc 4 viên gồm 3 đỏ 1 xanh thì lúc này bi đỏ đc chia thành 3 phần còn bi xanh là 1 phần Cộng thêm 15 viên bi. Vẽ sơ đo ta thấy ngay hiệu giũa bi đỏ và bi xanh khi lấy ở lần 2 là 15+15=30. Số bi đỏ có là 30:(3-1)x3=45 viên Bi xanh lúc đầu có là 45-15= 30 viên. Tổng số bi là 45+30=75
Bạn Nam có 1 số bi gồm 2 màu : bi xanh và bi đỏ . Nếu mỗi lần Nam bốc 2 viên (1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ) thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ . Nếu mỗi lần Nam bốc 4 viên ( 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ )thì hết bi đỏ vẫn còn 15 viên bi xanh . Hỏi ban đầu Nam có bao nhiêu viên bi
Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau
Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
1/4-1/5=1/20( so bi do )
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
3:1/20=60(vien)
Số bi xanh của Tí lúc đầu là :
60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.
Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Tính xác suất để:
a) Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;
b) Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ;
c) Hai viên bi được lấy có cùng màu;
d) Hai viên bi được lấy không cùng màu.
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”
a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\frac{3}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{3}{{16}}\)
b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\frac{7}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\frac{7}{{10}}.\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{80}}\)
c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{{21}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\frac{9}{{20}}.\)
d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”
Khi đó \(\overline D = C\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{9}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\frac{{11}}{{20}}.\)
Một túi đựng 10 bi đỏ và 5 bi xanh, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số cách để chọn được A) 3 viên bi xanh B) có đúng 1 viên bi màu đỏ C) có ít nhất 1 viên bi màu xanh
Nam có một số viên bi trong túi. Nếu Nam lấy ra 3 viên không phải màu xanh thì còn lại 1 viên xanh. Nếu Nam lấy ra 3 viên không phải màu đỏ thi còn lại 1 viên bi đỏ. Nếu Nam lấy ra 3 viên không phải màu tím thì còn lại 1 viên bi tím; còn nếu Nam lấy ra 3 viên không phải màu vàng thì còn lại 1 viên bi vàng. Hỏi Nam co bao nhiêu viên bi xanh, đỏ, tím, vàng?
Có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Phân số chỉ số viên bi màu xanh so với tổng số viên bi là: ...
Hòa có 8 viên bi gồm 4 viên màu xanh , 3 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu vàng. Phân số chỉ phần các viên bi màu xanh trong tổng số viên bi của Hòa là: