cj có thi violympic hả

Câu 1 Đề sai bạn 

VD a = 5 ; b = 4 

=> a² - ab + b = 5² - 5.4 + 4 = 9 \(⋮\)9 

nhưng a ; b \(⋮̸\)3

Bài 6:

a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)

\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)

b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:

$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$

Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$

Bài 7:

a.

\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)

Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)

b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

c.

\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

$x+16\geq 8\sqrt{x}$

$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$

$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$

Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$

Bài 8:

a. \(A=\frac{9+\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-2}=16\)

b. \(B=\frac{3x-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{3x-4-(x-4)-(x-\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) (đpcm)

c. Áp dụng BĐT Cô-si:

\(P=A:B=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}+1)+\frac{4}{\sqrt{x}+1}-1\geq 2\sqrt{4}-1=3\)

Vậy $P_{\min}=3$ khi $x=1$

1) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

3) ĐKXĐ: \(x\ge4\)

4) ĐKXĐ: \(x>16\)

5) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

6) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge4\end{matrix}\right.\)

7) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\\x< 3\end{matrix}\right.\)

8) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x>3\end{matrix}\right.\)

9) ĐKXĐ: \(x\in R\)

10) ĐKXĐ: \(x\in R\)

11) ĐKXĐ: \(x\in R\)

12) ĐKXĐ: \(x\in R\)

13) ĐKXĐ: \(x\in R\)

14) ĐKXĐ: \(x\in R\)

15) ĐKXĐ: \(x\in R\)

16) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)

17) ĐKXĐ: \(x\ge7\)

18) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)

19) ĐKXĐ: \(x>5\)

20) ĐKXĐ: \(x>\dfrac{7}{3}\)

21) ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{5}{2}\)

22) ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{4}{3}\)

đề đâu???

Đề đâu em

Đè đâhu (?):)))

"Trở thành tỷ phú đô la nhờ bước đầu khởi nghiệp từ kinh doanh mỳ ăn liền tại Ukraina và sau đó là đầu tư bất động sản ở Việt Nam, ông Phạm Nhật Vượng đang thực hiện dự án sản xuất ôto tại Việt Nam và nuôi tham vọng vươn tới những cơ hội mới trên thị trường quốc tế", Bloomberg