có bạn giúp r nha bạn

2. will visit/ am visiting

Tương lai đơn và tương lai gần (DHNB: tomorrow)

3. will have/ are having

Tương lai đơn và tương lai gần (DHNB: on the weekend)

4. produce 

Hiện tại đơn (DHNB: every year)

5. are wasting

Hiện tại tiếp diễn (DHNB: at the moment)

2 will visit (TLĐ: tomorrow)

3 will have (on the weekend: cuối tuần => TLĐ)

4 produce (HTĐ: every year)

5 are wasting (HTTD: at the moment)

cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ 

em cảm ơn mn

5.

TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

6.

\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Từ đó ta thấy:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm cực trị

a.

\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f''\left(x\right)=6x\)

\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)

\(f''\left(1\right)=6>0\)

\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu

b.

\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)

\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại

c.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định

Hàm không có cực trị

a) \(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm2\)

b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+1=9\\\dfrac{1}{2}x+1=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=-16\end{matrix}\right.\)

c) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+16\sqrt{2x}=52\left(đk:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=52\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

f: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{50-25x}{4}}-8\sqrt{2-x}+\sqrt{18-9x}=-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\cdot\dfrac{5}{2}-8\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=4\)

\(\Leftrightarrow2-x=16\)

hay x=-14

Theo Dirichlet, trong 3 số a;b;c luôn có 2 số cùng phía so với 1, giả sử đó là a và b

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)

\(\Rightarrow2ab+2\ge ab+a+b+1=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(ab+1\right)\left(c+1\right)\ge\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{1}{\left(ab+1\right)\left(c+1\right)}=\frac{1}{\left(\frac{1}{c}+1\right)\left(c+1\right)}=\frac{c}{\left(c+1\right)^2}\)

Mặt khác ta lại có:

\(\left(a+1\right)^2=\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\frac{a}{b}}+1.1\right)^2\le\left(ab+1\right)\left(\frac{a}{b}+1\right)=\frac{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)^2}\ge\frac{b}{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}\)

Tương tự: \(\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\ge\frac{a}{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\ge\frac{1}{ab+1}=\frac{1}{\frac{1}{c}+1}=\frac{c}{c+1}\)

Do đó:

\(VT=\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}+\frac{1}{\left(c+1\right)^2}+\frac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)

\(VT\ge\frac{c}{c+1}+\frac{1}{\left(c+1\right)^2}+\frac{c}{\left(c+1\right)^2}=\frac{c\left(c+1\right)+1+c}{\left(c+1\right)^2}=\frac{\left(c+1\right)^2}{\left(c+1\right)^2}=1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

a,............ thì đường càng trơn trượt

b,............ thì e sẽ đi thả diều cùng với bạn bè ở đó

\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 1.

a,Vì \(\dfrac{a}{b}>1\)=>a<b

Với m∈N* Ta có

 \(am> bm\)=>\(am+ab> bm+ab\)=>\(a\left(b+m\right)> b\left(a+m\right)\)=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m} \)

b, Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\)=>a<b

Với m∈N* =>

 \(am< bm\)=>\(am+ab< bm+ab\)=>\(a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)=>\(\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+m}{b+m} \)

Tự áp dụng cho bài 2 nhé bạn :)