Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh AE = EB = BM = MA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ^ AB (E Î AB), MF ^ AC (FÎ AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
M A B C F H E N Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC.a) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b) Gọi F là điểm đối xứng A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.c) Gọi K là hình chiếu của H qua FC, I là trung điểm HK. Chứng minh BK⊥IF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC.
a) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.
c) Gọi K là hình chiếu của H qua FC, I là trung điểm HK. Chứng minh BK⊥IF
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BC
Do đó:ABFC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABFC là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)
=> M là trung điểm của HE
Xét tứ giác AHBE có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
ME = MH (M là trung điểm của HE)
\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)
=> AHBE là hcn (đpcm)
b, Vì ABC là tam giác cân
=> AB = AC (1)
Vì F đối xứng với A qua H
=> FB = AB ; FC = AC (2)
Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB
Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)
=> ABFC là hình thoi (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
25 tháng 10 2021 lúc 9:18
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) Chứng minh BNPC là hình thang;
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi D đối xứng với M qua N, E đối xứng với M qua P. CM: D, A, E thẳng hàng;
d) Để tam giác MED là tam giác vuông cân thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?
25 tháng 10 2021 lúc 21:55
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) Chứng minh BNPC là hình thang;
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi D đối xứng với M qua N, E đối xứng với M qua P. CM: D, A, E thẳng hàng;
d) Để tam giác MED là tam giác vuông cân thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: NP//BC
hay BNPC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành.
c) Kẻ EH vuông góc với AC, K là trung điểm của AH, N là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh NH vuông góc với EK.
6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.
26 tháng 10 2021 lúc 22:41
giúp mình b,c,d với ạ
Bài 5:. Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) Chứng minh BNPC là hình thang;
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi D đối xứng với M qua N, E đối xứng với M qua P. CM: D, A, E thẳng hàng;
d) Để tam giác MED là tam giác vuông cân thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: NP//BC
hay BNPC là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ
M kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC và
tứ giác AMCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
và ba điểm B, O, K thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.c) Cho AC 20cm, BC 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó:AMIN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi
c: AB=15cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)