Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC.

a) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

c) Gọi K là hình chiếu của H qua FC, I là trung điểm HK. Chứng minh BK⊥IF