Ý bạn là \(f(x)=\frac{1}{9+x^2}+\frac{3}{9+x^2}\) hay thế nào? Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn).

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

y=3x+b

a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2

Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:

3.0+b=-2

\(\Rightarrow\)b=-2

b)Để  đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1

2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5

c) thay x=3,y=x-2 ta đc :

y=1-2=-1

Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc

3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4

y ' = ( x + ​ 3 ) ' . ( 1 − 2 x ) − ( x + ​ 3 ) . ( 1 − 2 x ) ' ( 1 − 2 x ) 2 =    1. ( 1 − 2 x ) − ( x + 3 ) . ( − 2 ) ( 1 − 2 x ) 2 =    7 ( 1 − 2 x ) 2 ⇒ y ' ( − 3 ) =   1 7     

Do đó  d y =    1 7 d x

Chọn đáp án A.

Chọn A.

Ta có 

Do đó 

Ta có y ' = 3 x 2 − 4 x .

 Do đó vi phân của hàm số tại điểm x 0   =   1 , ứng với số gia ∆x = 0,02 là: d f ( 1 ) = f ' ( 1 ) . Δ x = 3.1 2 − 4.1 .0 , 02 = − 0 , 02 .

Chọn đáp án A.

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)