Để đồ thị hàm số tạo với 2 trục 1 tam giác \(\Rightarrow m\ne\left\{1;2\right\}\)

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của ĐTHS với Ox và Oy

\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{m-2}{m-1};0\right)\) ; \(B\left(0;m-2\right)\)

\(\Rightarrow OA=\left|-\dfrac{m-2}{m-1}\right|=\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|\) ; \(OB=\left|m-2\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=2\Rightarrow OA.OB=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|.\left|m-2\right|=4\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\left|m-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-4m+4=4\left(m-1\right)\\m^2-4m+4=-4\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-8m+8=0\\m^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\pm2\sqrt{2}\\m=0\end{matrix}\right.\)

cho x=0=>y=m+3=>A(0;m+3)

cho y=0=>\(x=\dfrac{-m-3}{m-2}\)\(=>B\left(\dfrac{-m-3}{m-2};0\right)\)

vậy đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua A(0,m+3) và B\(\left(\dfrac{-m-3}{m-2};0\right)\)

\(=>S\left(\Delta OAB\right)=1=\dfrac{OA.OB}{2}=\dfrac{\left(m+3\right)\left(\dfrac{-m-3}{m-2}\right)}{2}\)

\(=>m=..............\)(bạn tự tính)

c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và trục Ox, Oy và tam giác tạo thành là tam giác AOB vuông tại O

A học đại học rồi mà vẫn hỏi câu lp 9 ak

y=(m+1)x-m+2          (d\(_1\))

y=3x+1                      (d\(_2\))

Để (d\(_1\)) song song với (d\(_2\)) thì 

m+1=3 và -m+2 khác 1

m=2 (t/m m khác 1)    và m khác 1

Vậy ...........

Gọi giao của (d1)và trục Ox là A =>A(\(\frac{m-2}{m+1}\);0)

=>OA=!\(\frac{m-2}{m+1}\)!      (trị tuyệt đối nha bạn lộc)

Gọi giao cuả (d1) và  trục Oy là B =>B(0;2-m)

=> OB =!2-m!

Theo bài ra ta có S\(_{OAB}\)=2

                      hay \(\frac{1}{2}\).OA.OB = 2

                               \(\frac{1}{2}\).!\(\frac{m-2}{m+1}\)!.!2-m!=2

                                         \(\frac{!m-2!}{!m+1!}\).!m-2!=4   (! là trị tuyệt đối nha)

                                         giải ra thì m =8

VẬY...........

a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2) 

(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2 

<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3 

Vậy (d) : y = -2x - 2 

b, bạn tự vẽ nhé 

c, Cho x = 0 => y = -2 

=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2 

Cho y = 0 => x = -1 

=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1 

Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt ) 

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1   <=>   \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92  <=>  m=−3

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10

<=>  mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0

<=>  m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0

Để M cố định thì:  \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0   <=>   \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20

Vậy...

????????????????

Để hàm số y=(m-2)x+4+m là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-2)x+4+m, ta được

\(\left(m-2\right)\cdot1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow m-1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow2m+3=2\)

\(\Leftrightarrow2m=-1\)

hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)

\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

Nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-\left(m+3\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+3}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\)

PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=m+3\Leftrightarrow B\left(0;m+3\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+3\right|\)

Theo đề: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\left|m+3\right|=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)^2}{\left|2-m\right|}=2\\ \Leftrightarrow2\left|2-m\right|=\left(m+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(2-m\right)=\left(m+3\right)^2\left(m\le2\right)\\2\left(m-2\right)=\left(m+3\right)^2\left(m>2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+8m+5=0\left(m\le2\right)\\m^2+4m+13=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{11}\left(n\right)\\m=-4-\sqrt{11}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a: Để (d)//(d') thì m+2=-2

hay m=-4