lx

lỗi r bn

lx

a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0

=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1

PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)

=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)

=>4x-4x^2-9+9x=6x-24

=>-4x^2+13x-9-6x+24=0

=>-4x^2+7x+15=0

=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)

\(x+\frac{2}{3}-2\ge2x+\frac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow6x-2\ge15x\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{9}\)

Vậy \(x\le-\frac{2}{9}\)

1: =>x^2+3x-4=0

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-4

2: =>2x-3y=1 và 3x=4y+2

=>2x-3y=1 và 3x-4y=2

=>x=2 và y=1

vậy pt vô số nghiệm 

Nhận thấy luôn trình luôn đúng \(\forall x\).

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Phương trình có vô số nghiệm

\(x^5+x^4+x^3+x^2+x=0\)

⇔\(\left(x^5+x^4\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)

⇔\(x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

⇔\(\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^4+x^2+1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

1bay+2bay= bao nhiêu bay

\(x^4-10x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2-9x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)

<=> x - 1 = 0 (vì x³ + x² - 9)

<=> x = 1 

a) Ta có: \(x^4-10x^2+9=0\)

\(\Rightarrow x^4-x^2-9x^2+9=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\)hoặc \(x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=9\)hoặc \(x^2=1\)

\(\Rightarrow\)x= -3 hoặc x = 3 hoặc x = -1 hoặc x = 1.

b) \(x^2-3x-18=0\)

\(\Rightarrow x^2+6x-3x-18=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+6\right)-3\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)hoặc \(x+6=0\)

\(\Rightarrow x=3\)hoặc \(x=-6\).

Chúc bn hc tốt! ^_^

#Ttql nhia mn!

TA CÓ : \(x^4+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}-1=0\)

ĐẶT \(\sqrt{x^2+1}=y\left(y>0\right)\)

\(\Rightarrow x^4=\left(y^2-1\right)^2\)

Từ Đó Ta Có pt mới : \(\left(y^2-1\right)^2+y^3-1=0\left(y>0\right)\)

\(\Rightarrow y^4+y^3-2y^2=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(y^2+y-2\right)=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Rightarrow y=1\left(y>0\Rightarrow y\notin\left(-2;0\right)\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x=0\)

                                                           VẬY PT trên có nghiệm duy nhất X = 0

`x^3+1=2y,y^3+1=2x`

`=>x^3-y^3=2y-2x`

`<=>(x-y)(x^2+xy+y^2)+2(x-y)=0`

`<=>(x-y)(x^2+xy+y^2+2)=0`

Vì `x^2+xy+y^2+2>=2>0`

`=>x-y=0<=>x=y` thay vào bthức

`=>x^3+1=2x`

`<=>x^3-2x+1=0`

`<=>x^3-x^2+x^2-2x+1=0`

`<=>x^2(x-1)+(x-1)^2=0`

`<=>(x-1)(x^2+x-1)=0`

`+)x=1=>x=y=1`

`+)x^2+x-1=0`

`\Delta=1+4=5`

`=>x_1=(-1-sqrt5)/2,x_2=(-1+sqrt5)/2`

`=>x=y=(-1-sqrt5)/2,x=y=z(-1+sqrt5)/2`

Vậy `(x,y)=(1,1),((-1-sqrt5)/2,(-1-sqrt5)/2),((-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2)`