Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
Những câu hỏi liên quan
cho A 3+32 +33+....+3100 Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 3n
Đọc tiếp
cho A =3+32 +33+....+3100
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3
3
n
A. n99 B. n100 C. n101 D. n102
Đọc tiếp
Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3 n
A. n=99
B. n=100
C. n=101
D. n=102
Cho:
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3
3
n
Đọc tiếp
Cho: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3 n
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 32 + 33+ ... + 399.Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
Đúng 2
Bình luận (0)
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (2)
Câu 24: (0,5 điểm) Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
các bạn giúp mình vứi 
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Leftrightarrow3B-B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B+3=3^{101}=3^n\\ \Leftrightarrow n=101\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y
Mọi người cứu với
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
Đúng 2
Bình luận (0)
17 tháng 10 2021 lúc 7:51
bài 5:1) cho A 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-13n2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 63) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 20b18) Cho A dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}chứng tỏ A là số chẵn. mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
Đọc tiếp
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)
Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)
\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)
Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho B= 3+32+ 33+ ... + 3100 tìm số tự nhiên n biệt rằng 2B+3=3n
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)
Mà: \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^n=3^{101}\Rightarrow n=101\left(tm\right)\)
Vậy: n = 101.
Đúng 3
Bình luận (0)