Cộng hai số nguyên cùng dấu :
a) 12 +(-7)
b) -15+13
c) (-7) + 8 )
d) 20 +(-11)
e) 120 + (-150)
Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán như sau: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, biết rằng khi chia 8, 10, 15, 20 có số dư theo thứ tự là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 51.
Tôi đã giải như sau:
Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.
Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17
Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17
Suy ra B(10) – B(8) = 2; B(15) – B(10) = 5; B(20) – B(15) = 5.
B(8) = {0; 8; 16; 30; 40;48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; 112; 120…}
B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160;…}
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; …}
B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}
Để có B(10) – B(8) = 2 ta tìm được cặp 10 – 8; 90 – 88, …
Để có B(15) – B(10) = 5 ta tìm được cặp 15 – 10; 105 – 100, …
Để có B(20) – B(15) = 5 ta tìm được cặp 20 – 15; 80 – 75; 140-135, …
Tuy nhiên để cùng thỏa mãn B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17 thì ta chọn ở B(8) số 8, ở B(10) số 10, ở B(15) số 15, ở B(20) số 20. Điều này có nghĩa là
8 – 5 = 10 – 7 = 15 – 12 = 20 – 17 = 3.
Con số 3 này gợi ý cho ta cộng thêm vào đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17 hai vế với 3 ta có: a + 3 = 8b + 5 + 3 = 10c + 7 + 3 = 15d + 12 + 3 = 20e + 17 + 3
Suy ra: a + 3 = 8(b + 1) = 10(c + 1) = 15(d + 1) = 20(e + 1)
Suy ra a + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20.
BCNN(8, 10, 15, 20) = 23.3.5 = 120
Suy ra a + 3 thuộc BC(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;… }
Suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477; 597; 717;…}
Để a nhỏ hơn 500 suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477}
Để a chia hết cho 51 thì chỉ có a = 357 là thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên a nhỏ hơn 500 thỏa mãn điều kiện của bài toán là 357.
Ui thầy giỏi ghê ha! Thán phục! Thán phục????????
Bài 3 : Cộng hai số nguyên cùng dấu :
b) ( -5) + (-4)
c) (-3) + (-7)
d) (-1) + (-4)
e) (-12) + (-5)
f) -25 + (-30)
g) -33 + (-44)
h) -100+(-170)
b) = -(5 +4) = -9
c) = -(3+7) = -10
d) = -(1+4) = -5
e) = -(12 +5) = -17
f) -55
g) -77
h) -270
b) ( -5) + (-4) = -9
c) (-3) + (-7) = -10
d) (-1) + (-4) = -5
e) (-12) + (-5) = -17
f) -25 + (-30) = -55
g) -33 + (-44) = -77
h) -100+(-170) = -270
b, -9
c, -10
d, -5
e, -17
f, -55
g, -77
h, -270
Tìm số nguyên x, biết rằng
a . x + − 8 = − ( − 7 ) b . − − 30 − x = − 13 c . x − 8 = − 10 d . − − x + − 15 − − 12 = 0 e . x − − 15 − 7 = − − 9 + − 5 f . 15 − x + 17 = 13 − − 21 g . x = 3 h . x + 2 − 25 = − 5
1,Rút gon phân số
120/350 125/300 1515/1818 313131/353535 ( dấu gạch / được thay bằng dấu gạch _ )
2,So sánh phân số bằng cách hợp lí
a, 7/8 và 11/16 b,15/35 và 24/56 c, 20/31 và 19/33 d,11/12 và 7/6
bài 3 : Tìm X ∈ Z , biết :
a) -6 < x < 0
b) -3 ≤ x < 7
c) -5 < x < 5
d) -3 ≤ x x < 3
Bài 4 : Cộng hai số nguyên cùng dấu :
a) (+6) + (+5)
b)) ( -5) + (-4)
c) (-3) + (-7)
d) (-1) + (-4)
e) (-12) + (-5)
f) -25 + (-30)
g) -33 + (-44)
h) -100+(-170)
Bài 3:
a: \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1\right\}\)
b: \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
a: x∈{−5;−4;−3;−2;−1}
b: x∈{−3;−2;−1;0;1;2;3;4;5;6}
Bài 1: Tìm x nguyên, biết:
a) x + 5 = 20 - (12 -7)
b)15 - (3+ 2x) = 22
c) -11 - (19 - x) = 50
d)159 - (25 - x) = 43
e) (79 - x) - 43 = - (17 - 52)
f) (7 + x) - (21 - 13) = 32
g) - x + 20 = (-15) + 8 + 13
h) - (-x + 13 -142) + 18 = 55
Xin cảm ơn!
a) \(x+5=20-\left(12-7\right)\)
\(\Rightarrow x+5=20-5\)
\(\Rightarrow x+5=15\)
\(\Rightarrow x=15-5\)
\(\Rightarrow x=10\)
b) \(15-\left(3+2x\right)=2^2\)
\(\Rightarrow3+2x=15-4\)
\(\Rightarrow3+2x=11\)
\(\Rightarrow2x=11-3\)
\(\Rightarrow2x=8\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{2}\)
\(\Rightarrow x=4\)
c) \(-11-\left(19-x\right)=50\)
\(\Rightarrow19-x=-11-50\)
\(\Rightarrow19-x=-61\)
\(\Rightarrow x=61+19\)
\(\Rightarrow x=80\)
d) \(159-\left(25-x\right)=43\)
\(\Rightarrow25-x=159-43\)
\(\Rightarrow25-x=116\)
\(\Rightarrow x=25-116\)
\(\Rightarrow x=-91\)
e) \(\left(79-x\right)-43=-\left(17-52\right)\)
\(\Rightarrow\left(79-x\right)-43=52-17\)
\(\Rightarrow79-x-43=35\)
\(\Rightarrow36-x=35\)
\(\Rightarrow x=1\)
f) \(\left(7+x\right)-\left(21-13\right)=32\)
\(\Rightarrow7+x-8=32\)
\(\Rightarrow x-1=32\)
\(\Rightarrow x=32+1\)
\(\Rightarrow x=33\)
g) \(-x+20=-15+8+13\)
\(\Rightarrow-x+20=6\)
\(\Rightarrow x=20-6\)
\(\Rightarrow x=14\)
h) \(-\left(-x+13-142\right)+18=55\)
\(\Rightarrow x-13+142+18=55\)
\(\Rightarrow x+147=55\)
\(\Rightarrow x=55-147\)
\(\Rightarrow x=-92\)
Bài 8- Tổng số điểm bài thi học kì hai môn Văn và Toán của 100 học sinh lớp 7
của một trường Trung học cơ sở Hòa Bình được ghi lại trong bảng sau :
7 13 12 11 11 10 9 18 12 11
12 4 5 6 18 7 9 11 8 11
7 6 8 8 13 8 12 11 9 12
10 13 19 15 10 1 8 13 16 11
5 17 16 10 1 12 15 11 14 5
6 9 10 9 5 14 15 7 6 8
13 9 10 14 10 16 9 15 9 14
10 11 12 6 13 8 7 9 15 15
7 10 4 13 10 9 10 10 13 7
6 2 8 12 18 10 11 7 17 8
Hãy cho biết :
a)Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? . Số các giá trị của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét
a) Dấu hiệu là điểm bài thi học kì của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học Cơ Sở Hòa Bình. Số các dấu hiệu là 100
b) Bảng tần số
Giá trị (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
Tần số (n) | 2 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 13 | 11 | 8 | 8 | 4 | 6 | 3 | 2 | 3 | 1 | N=100 |
Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 19, giá trị nhỏ nhất là 1; tần số lớn nhất là 13, tần số nhỏ nhất là 1.
Điền dấu " >; =; < " thích hợp vào ô trống
a , - 7 + - 8 . . . . - 8 b , - 20 . . . - 11 + - 9 c , 5 + 6 . . . . - 7 + - 5 d , 15 . . . - 7 + - 12
a -5/9 + ( 17/20 - 4/9 ) b (7/15 - 11/20 ). -25/3 c ( 5/6 - 1/2 ).(8/15 - 3/15) d 11/12 + 7/16 : -3/4 - 13/12 giup mimh voi minh tich cho
a: =-1+17/20=-3/20
b: =(28/60-33/60)*(-25/3)
=(-1/12)*(-25/3)=1/12*25/3=25/36
c: \(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)