Ap dụng định lý Pytago ta có:

        \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)

Ta có hình vẽ: 

 Áp dụng định lý Pitago. Ta có:

BC² = AB² + AC² <=> 6² + 8² = 100 cm²

100 = 10 x 10

=> BC = 10 cm

 Áp dụng công thức Heron để tính chiều cao. Ta có:

  \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)  (p là chu vi, S là diện tích, a,b,c là độ dài 3 cạnh)

  Ta có: Chu vi tam giác là: 6 + 8 + 10 =24 cm

Vậy \(S=\sqrt{24\left(24-6\right)\left(24-8\right)\left(24-10\right)}=48\sqrt{42}\)

   Để tính chiều cao AH, ta lấy 2 lần diện tích chia cho đáy ( BC) sẽ có được chiều cao

2 lần diện tích là: \(48\sqrt{42}.2=96\sqrt{42}\)

\(\Rightarrow AH=96\sqrt{42}:10=\frac{24\sqrt{42}}{25}\)

 Độ dài cạnh BH là:  (Bạn tự làm)

Độ dài cạnh HC là: (Bạn tự làm nhé)

dfaishfdkasjnMajka  ưi

ta áp dụng tính chất : trong tam giác vuông  đường thẳng kẻ từ đỉnh ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CAB}=90^o\)theo đlí Pi -ta -go ta có

AC²+AB²=BC²  => 8²+3²=BC²

=>BC=\(\sqrt{73}\)

AM=1/2 BC

áp dụng đlí Pi-ta go với các \(\Delta CAH,\Delta BAH\)ta tìm được BH, HC

Đầu tiên bạn vẽ hình trc

- Xét tam giác AHB vuông góc tại H, theo định lý py-ta-go ta có:

AB²=AH²+HB² hay AB²=12²+5²=169↔AB=\(\sqrt{169}\)=13 cm

- xét ΔAHC vuông góc tại H, theo đl py-ta-go ta có:

HC²=AC² - AH² hay HC²= 15²-12²=81↔HC=\(\sqrt{81}\)= 9 cm

vậy AB= 13cm và HC= 9cm

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)

\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)

\(AH\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=10\)

Áp dụng HTL \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{BH\cdot HC}=4\\AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm