Gọi số câu lớp 7A1,7A2 lần lượt là a,b(cây)(a,b>0)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{25}{5}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.5=10\\b=2.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy....

17 C

18 A

19 A

20 D

c a a d

c     a                a                d       nhe

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(mx+2=x+m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m-3\)

\(d_1\) cắt \(d_2\) khi \(m\ne1\)

Khi đó: \(x=\dfrac{m-3}{m-1}=1-\dfrac{2}{m-1}\in Z\)

\(\Rightarrow m-1=Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Do \(y=mx+2\Rightarrow\) nếu m, x đều nguyên thì y luôn nguyên (thỏa mãn)

Vậy \(m=\left\{-1;0;2;3\right\}\)

1 D

2 C

3 C

4 B

5 A

6 B

7 B

8 A

9 D

10 C

11 D

12 D

13 C

14 A

15 A

16 D

a: \(x^2-2y^2=1\)

=>\(2y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{2}\)

=>\(y^2\) ⋮2

=>y⋮2

mà y là số nguyên tố

nên y=2

\(x^2-2y^2=1\)

=>\(x^2=2\cdot2^2+1=9\)

=>x=3(nhận)

b: \(7\left(x-2019\right)^2=23-y^2\)

=>\(\left(x-2019\right)^2=\frac{23-y^2}{7}<\frac{23}{7}\)

mà x nguyên

nên \(0\le\left(x-2019\right)^2\le3\)

TH1: \(\left(x-2019\right)^2=0\)

Ta có: \(7\left(x-2019\right)^2=23-y^2\)

=>\(23-y^2=7\cdot0=0\)

=>\(y^2=23\)

mà y nguyên

nên y∈∅

TH2: \(\left(x-2019\right)^2=1\)

Ta có: \(7\left(x-2019\right)^2=23-y^2\)

=>\(23-y^2=7\cdot1=7\)

=>\(y^2=23-7=16\)

=>y=4(nhận)

\(\left(x-2019\right)^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-2019=1\\ x-2019=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2020\\ x=2018\end{array}\right.\) (nhận)

TH3: \(\left(x-2019\right)^2=2\)

Ta có: \(7\left(x-2019\right)^2=23-y^2\)

=>\(23-y^2=7\cdot2=14\)

=>\(y^2=9\)

mà y là số tự nhiên

nên y=3

\(\left(x-2019\right)^2=2\)

mà x nguyên

nên x∈∅

=>Loại

TH4: \(\left(x-2019\right)^2=3\)

mà x nguyên

nên x∈∅

=>Loại

Vậy: (x;y)∈{(2020;4);(2018;4)}

\(-x-2=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-2-\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{4}\)

\(3.-x-2=\dfrac{5}{4}\)

\(-3x-2=\dfrac{5}{4}\)

\(-3x=\dfrac{13}{4}\)

\(x=-\dfrac{13}{12}\)