\(e,\left(x-2\right)^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\\ f,x^2-5x-14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ g,8x\left(x-3\right)+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(8x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{8}\\x=3\end{matrix}\right.\)

e)\(\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)=\left(x-6\right)\left(x+2\right)\)

f)\(x^2-5x-14=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{2}+\dfrac{3}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\)

e: Ta có: \(\left(x-2\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

f: Ta có: \(x^2-5x-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Câu 2 : C

Câu 3 : A

Câu 4 : C

Câu 5 : C

Câu 6 : B

Câu 7 : C

Câu 8 : D

Câu 9 : B

Câu 2: C

Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2+5x-2=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\9x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=\dfrac{6}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Câu 3: A

\(\Delta:3x+4y-11=0\)

\(d_{\left(M;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.1+4.-1-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

Câu 4: Ko có đ/a

Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow tan\alpha< 0;cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\)

\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{-\sqrt{21}}{2}\)

Câu 5:C

Câu 6:B

Câu 7: A

Có nghiệm khi \(\left(m;+\infty\right)\cup\left[-2;2\right]\ne\varnothing\) 

\(\Leftrightarrow m< 2\)

Câu 8:D

Câu 9: B

\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=-\dfrac{23}{25}\)

Câu 10:D

Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)

Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)

Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục

Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)

\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_1\):

\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)

tk hen:

nói đáp án thôi k cần có trong bài

Câu 2 ;B

1 The gymnast won a total of ten medals at 3 Olympic Games

2 The principal invited a sports star to give a talk at my school yesterday