Với a,b,c > 0 Cm (a^2+b^2)c + (b^2 + c^2 )a + ( c^2 + a^2 )b > hoặc = 6abc
Những câu hỏi liên quan
Với a,b,c > 0 . chứng minh rằng ( a^2+b^2 ) c + ( b^2+c^2 ) a + ( a^2 +c^2 ) b > hoặc = 6abc
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng a (b^2+c^2) + b (c^2+a^2) + c (a^2+b^2) lớn hơn hoặc bằng 6abc
\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\ge a.2bc+b.2ca+c.2ab=2abc+2abc+2abc=6abc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a,b,c >0 và a+b+c+ab+bc+ca=6abc. CMR: 1/a2+1/b2+1/c2 lớn hơn hoặc bằng 3
Cho a, b , c > 0
CMR: a^2(b+c) +b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2) >=6abc
đpcm\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Chứng minh a^2(b+c) + b(a^2+c^2) +c(a^2+b^2) >=6abc biết a,b,c > 0
Với a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc cm \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge3\)
cho a,b,c> hoặc=0 và a+b+c=2 CM 2 căn 2< hoặc= căn(a+b) + căn(b+c) + căn(c+a)< hoặc= 2 căn 3
cm bđt a^2 /b+c + b^2/c+a + c^2/a+b lớn hơn hoặc bằng a + b + c / 2 biết a,b,c >0
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) >= 6abc.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2c^2}=2\sqrt{\left(bc\right)^2}=2\left|bc\right|=2bc\)( b,c > 0 )
=> a( b2 + c2 ) ≥ 2abc
Tương tự : b( c2 + a2 ) ≥ 2abc ; c( a2 + b2 ) ≥ 2abc
Cộng vế với vế các bđt trên ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c