A=B đúng rồi đó nha bạn

nhờ giải thích dùm mình làm bt mà bạn

\(\frac{2013^{2014}+2014}{2013^{2014}-2014}\)>\(\frac{2013^{2014}+2014-4028}{2013^{2014}-2014-4028}\)=\(\frac{2013^{2014}-2014}{2013^{2014}-6042}\)(Vì \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\)với m>0, a>b)

C/m: Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ab-am}{b^2-bm}>\frac{ab-bm}{b^2-bm}=\frac{a-m}{b-m}\)(vì a>b)

Ta thấy B=2012+2013/2013+2014<1(vì 2012+2013<2013+2014)

Ta có A=2012/2013+2013/2014

         A=1-1/2013+1-1/2014

        A=(1+1)-(1/2013+1/2014)

        A=2-(1/2013+1/2014)

Mà 1/2013<1/2;1/2014<1/2

=>1/2013+1/2014<1/2+1/2=1

=>2-(1/2013+1/2014)>1

=>A>1

Mà B<1

=>A>B

\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}=A\)

Vậy B<A

A=\(\dfrac{2013+2014}{2014+2015}=\dfrac{2013}{2014+2015}+\dfrac{2014}{2014+2015}\)

B=\(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2014}{2015}\)

Vì \(\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2013}{2014+2015}\); \(\dfrac{2014}{2015}>\dfrac{2014}{2014+2015}\) nên B>A

Ta có:

B=2012/(2013+2014)+2013/(2013+2014)

Xét từng số hạng của B:

2012/(2013+2014)<2012/2013

2013/2013+2014<2013/2014

=>B=2012/(2013+2014)+2013/(2013+2014)<2012/2013+2013/2014=A

=>B<A

Mình biết làm rồi khỏi cần nữa

ta thấy:

2012^2013<2012^2014( vì có cùng cơ số 2012 và 2013<2014)

2013^2013<2013^2014(vì có cùng cơ số 2013 và 2013<2014)

suy ra 2012^2013+2013^2013<2013^2014+2013^2014

suy ra (2012+2013)^2013<(2013+2013)^2014

bạn ơi đọc lại đề bài đi

bằng nhau nha

A=1-1/(2013*2014)

B=1-1/(2014*2015)

2013*2014<2014*2015

=>1/2013*2014>1/2014*2015

=>-1/2013*2014<-1/2014*2015

=>A<B

<