b: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)

Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)

Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)

Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục

Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)

\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_1\):

\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)

Nhầm ^4 nha

\(\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2\right]-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4\)

\(=a^2b^2\)

\(P_1\) là góc nào?

a: =(3-2)*6

\(1)\)

\(A = \dfrac{2}{5}xy^2z . ( -5 )x^2y^3z\)

\(A = [\dfrac{2}{5} . ( -5 )] . ( x . x^2 ) . ( y^2 . y^3 ) . ( z . z )\)

\(A = -2x^3y^5z^2\)

\(2)\)

\(-\) Bậc của \(A : 3 + 5 + 2 = 10\)

Vậy \(, \) bậc của đơn thức \(A \) là \(10\)

\(3)\)

Thay \(x = -1 ; y = 1 ; z = -1 \) vào bt \(A\) ta có \(:\)

\(A = -2 . ( -1 )^3 . 1^5 . ( -1 )^2\)

\(A = -2 ; ( -1 ) . 1 . 1\)

\(A = 2\)

Vậy \(, A = 2 \) tại \(x = -1 ; y = 1 ; z = -1 \)

b: \(=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{10}{9}+\dfrac{27}{11}\right)+\dfrac{11}{13}=\dfrac{1}{13}\cdot\dfrac{353}{99}+\dfrac{11}{13}=\dfrac{1442}{1287}\)

c: \(=\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)+\dfrac{9}{7}=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{9}{7}=\dfrac{4}{7}\)

d: \(=\dfrac{-5}{-5}\cdot\dfrac{13}{13}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\left(-18\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\left(-18\right)=-10\)