a.

$xy=-21=7.(-3)=(-7).3=3.(-7)=(-3).7=21.(-1)=(-21).1=(-1).21=1(-21)$

Do đó $(x,y)=(7,-3); (-7,3); (3,-7); (-3,7); (21,-1); (-21,1); (-1,21); (1,-21)$

b.

$(x+5)(y-3)=14=1.14=14.1=(-14)(-1)=(-1)(-14)=2.7=7.2=(-2)(-7)=(-7)(-2)$

Do đó:

$(x+5,y-3)=(1,14); (14,1); (-14,-1); (-1,-14); (2,7); (7,2); (-2,-7); (-7,-2)$

Đến đây thì đơn giản rồi.

c.

$x(y-2)=-19$, bạn làm tương tự

d. Tương tự

Ta có:

\(a:b=2\dfrac{3}{3}:\dfrac{9}{10}=3:\dfrac{9}{10}=3\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}\)

Vậy, tỉ số của a và b là `10/3`

a: 2964-x=1285

=>x=2964-1285

=>x=1679

b: Trung bình cộng của 56;23;71;19;36 là:

\(\dfrac{56+23+71+19+36}{5}=\dfrac{205}{5}=41\)

c: \(a\cdot b:c=201\cdot6:3=402\)

\(a=\frac{5}{3}b\); \(c=\frac{5}{6}b\)

\(\Rightarrow3.\frac{5}{6}b-2.\frac{5}{3}b=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5}{6}b=10\)

\(\Leftrightarrow b=-12\)

b, Tương tự

Bài làm:

a) \(3a=5b=6c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)

b) Ta có: \(3a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)

và \(6b=5c\Leftrightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{18}=\frac{2c-3b+a}{36-45+20}=\frac{-22}{11}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-30\\c=-36\end{cases}}\)

\(a,3a=5b=6c< =>\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{3c}{15}=\frac{2a}{20}=\frac{3c-2a}{15-20}=\frac{10}{-5}=-2\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=-20\\b=-12\\c=-10\end{cases}}\)

a) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Mà: \(sinB=sin60^o=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^o\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot8=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2}=4\left(cm\right)\)

b) Ta có: 

\(cosB=cos60^o=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cos60^o}=\dfrac{10}{cos60^o}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(a,\text{Vì }x,y\in N\Leftrightarrow x+2\ge2;y+3\ge3\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=6=2\cdot3=3\cdot2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=2\\y+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)

\(b,\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=7\cdot1=1\cdot7\\ \left\{{}\begin{matrix}x-3=7\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=0\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+1=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;0\right);\left(4;6\right)\right\}\)

a=5

b=35