Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BK cắt nhau tại H, BK kéo dài cắt đường tròn tại F. Vẽ đường kính BOE. Tứ giác AFEC là hình gì? Tại sao?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtròn tâm O. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính BK của (O). chứng minh rằng:
a. BCEF là tứ giác nội tiếp.
b. AHCK là hình bình hành.
c. Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M. Đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi AH, BK là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC; K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lược cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E a)Trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp một đường tròn. Hãy chứng minh b Chứng minh rằng: góc AHC bằng Góc ADC.
a: A,E,D,B cùng thuộc (O)
=>AEDB nội tiếp
A,E,C,B cùng thuộc (O)
=>AECB nội tiếp
B,E,C,D cùng thuộc (O)
=>BECD nội tiếp
góc AHB=góc AKB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại h, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) tại F.(cần câu d nha)
a) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác AHF cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
d) Cho BC cố định và BC=\(R\sqrt{3}\). Xác định vị trí của A trên (O) để DH. DA lớn nhất.
cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o). các đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) c/m tứ giác ABDE nội tiếp
b) trong đường tròn (o) vẽ đường kính AK gọi N là giao điểm của AD vad BK chứng minh EM/DN = EH/DH
c) DE cắt MN tại I chứng minh IM=IN
a: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
b,c: M ở đâu vậy bạn?
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E
a, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó
b, CM HK// DE
c, Cho (O) và dây AB cố định,điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi
Giups mình với.thanks ❤
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tại Q và cắt AD tại G. Chứng minh PG=GQ
a: góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 dộ
=>BFEC nội tiếp
b: góc FEB=góc BAD
góc DEB=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc FED
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc OA
=>OA vuông góc IK
cho△ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R. Hạ các đường cao AH,BK của tam giác . các tia AH,BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D;E.
a)Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
b)chứng minh rằng :HK song song với DE
a: góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>Tâm là trung điểm của AB
b: Gọi giao của AH và BK là M
ABHK là tứ giác nội tiếp
=>góc AHK=góc ABK
=>góc AHK=góc ADE
=>HK//DE
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE