Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.b) BH 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
1 tháng 3 2022 lúc 21:21
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại h, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) tại F.(cần câu d nha)a) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn.b) Chứng minh tam giác AHF cân.c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.d) Cho BC cố định và BCRsqrt{3}. Xác định vị trí của A trên (O) để DH. DA lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại h, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) tại F.(cần câu d nha)
a) Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác AHF cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
d) Cho BC cố định và BC=\(R\sqrt{3}\). Xác định vị trí của A trên (O) để DH. DA lớn nhất.
cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o). các đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) c/m tứ giác ABDE nội tiếp
b) trong đường tròn (o) vẽ đường kính AK gọi N là giao điểm của AD vad BK chứng minh EM/DN = EH/DH
c) DE cắt MN tại I chứng minh IM=IN
cho△ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R. Hạ các đường cao AH,BK của tam giác . các tia AH,BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D;E.
a)Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
b)chứng minh rằng :HK song song với DE
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
21 tháng 10 2021 lúc 13:29
cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H kéo dài AO cắt đường tròn tại điểm K. chứng minh rằng tứ giác BHCK là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), có các đường cao AI, BK cắt nhau tại H. Hơn nữa, AI, BK cắt đường tròn (O) tương ứng D và E
a) Chứng minh tứ giác AKIB nội tiếp
b) Chứng minh : BHD là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC và nội tiếp (O), đường kính BE. Các đường cao AD vầ BK của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại F. Gọi I là trung điểm của AC. CMR:
a, AFEC là hình thang cân
b, BH = 2OI và H đối xứng F qua AC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), vẽ đường cao AK và đường kính AD. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, AK và BM giao tại H, CH cắt AB tại N. BM kéo dài cắt (O) tại E và CN cắt (O) tại F.
Chứng minh 3 điểm E,H,F cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó