\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=4+\sqrt{2}\)

\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=4+\sqrt{2}\)

ghi lời giải chi tiết nhan

\(\Leftrightarrow x-4=\dfrac{25}{4}\)

hay x=41/4

Lời giải:
Đặt $A=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+2^6-....-2^{2021}+2^{2022}$

$A=1+(-2+2^2-2^3)+(2^4-2^5+2^6)+(-2^7+2^8-2^9)+...+(2^{2020}-2^{2021}+2^{2022})$

$A=1+(-2+2^2-2^3)+2^3(2-2^2+2^3)+2^6(-2+2^2-2^3)+....+2^{2019}(2-2^2+2^3)$

$=1+(-6)+2^3.6+2^6(-6)+....+2^{2019}.6$

$=1+6(-1+2^3-2^6+...+2^{2019})$

Suy ra $A$ chia $6$ dư $1$/

\(=\sqrt{8}\cdot\sqrt{8}-\sqrt[3]{\dfrac{16}{2}}=8-\sqrt[3]{8}=8-2=6\)

\(4\cdot5^2-3^2\cdot\left(2021^0+3^2\right)\)
\(=4\cdot25-9\cdot\left(1+9\right)\)
\(=100-9\cdot10\)
\(=100-90\)
\(=10\)

4. 5²- 3². ( 2021⁰+ 3²)

= 4 . 25 - 9 . ( 1 + 9 )

= 100 - 9 . 10

= 100-90

= 10

Lời giải:

$A=(21-23)+(25-27)+....+(2021-2023)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

Số lần xuất hiện của $-2$ là: $[(2023-21):2+1]:2=501$

$A=501(-2)=-1002$

$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(1997-1998-1999+2000)$

$=0+0+0+...+0=0$