cm là chứng minh à

ai thi ioe lớp 5 vòng 11 hộ mình ko

cứu emm

Còn cái nịt

Còn cái nịt

a) + M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow\)MB = MC ( tính chất)                                                       (1)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AM chung                 (2)

AB = AC (gt)                                                                             (3)

(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

Câu b mk thấy vô lí vì BC và AC k trùng nhau mà M là trung điểm của BC nên k thể là trung điểm của AC

Tam giác ABC cân tại A (do AB = AC)

M là trung điểm BC

=> AM là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC

a) Chứng minh tam giác ABM= ACM

Xét tam giác ABM và tam giác AMC, có

- AB = AC

- AM chung

- MB = MC

=>  tam giác ABM= ACM (đpcm)

b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. CM tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Bạn viết sai đề bài thì phải, theo mình hiểu thì đề đúng phải là:

Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. Chứng minh tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Xét tam giác AIN và tam giác CIM, có

- AI = CI (I là trung điểm AC)

- IM = IN (I là trung điểm MN)

- góc I đối nhau

==> tam giác AIN = tam giác CIM (đpcm)

Xét tứ giác AMCN, có

- 2 đường chéo của tứ giác AMCN cắt nhau tại I

- I vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm MB

=> tứ giác AMNC là hình bình hành (định lý hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> AN // MC, mà MC nằm trên BC

=> AN // BC (đpcm)

c) Chứng minh AN vuông góc với AM

Ta có:

- AM vuông góc BC (AM là phân giác, trung trực, trung tuyến của tam giác ABC), nên AM vuông góc BC

- AN // BC (chứng minh trên)

=> AN vuông góc AM (đpcm)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc với BC

d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

 a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

∠BAM = ∠CAM (cmt)

AM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của BC

Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

c) Do ∠BAM = ∠CAM (cmt)

⇒ ∠EAM = ∠FAM

Xét hai tam giác vuông: ∆AME và ∆AMF có:

AM là cạnh chung

∠EAM = ∠FAM (cmt)

⇒ ∆AME = ∆AMF (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng)

a,
Xét tam giác ABC có:
+ AB = AC (giả thuyết)
+ Góc CAM = MAB (AM là phân giác góc BAC)
+ AM chung
⇒ 2 tam giác bằng nhau (cgc) (đpcm)

b,
Ta có:
+ Tam giác AMC = Tam giác ABM (theo câu a)
⇒ CM = MB (2 cạnh tương ứng) (1)
⇒ M là trung điểm BC (đpcm)
+ Mà AM là tia phân giác góc CAB (2)
+ Góc AMC = Góc AMB (3)
Từ (1), (2), (3).
⇒ AM ⊥ BC (t/c) (đpcm)

c,
Ta có:
Tam giác ACM = Tam giác ABM (theo câu A)
⇒ Góc ACM = Góc ABM (2 góc tương ứng)
Ta có:
+ ME ⊥ AB (giả thuyết)
⇒ Tam giác MEB vuông tại E
+ MF ⊥ AC (giả thuyết)
⇒ Tam giác CFM vuông tại F
Xét tam giác CFM vuông tại F và tam giác MEB vuông tại E có:
+ Góc ACM bằng góc ABM (chứng minh trên)
+ MC = MB (theo câu b)
⇒ Hai tam giác CFM = MEB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)