cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F

a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn

b, CM: PO // BE

c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF

cho đg tròn tâm O đg kính AB ,vẽ các tiếp tuyếnAx ,Bycongf phía với nửa đg tròn  đối với AB ,Qua điểm E thuộc thuộc nửa đg tròn ((E khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đg tròn , nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D

a, chứng minh CD =AC + BD

b,tính số đo góc COD 

c, tính AC,BD ( biết OA=6 CM)

Cho nửa đg tròn tâm O ,đg kính BC .Diểm A thuộc nửa đường tròn đó . Vẽ hình vuongABEDthuoocj nửa mặt phẳng bờ AB ,ko chứa dỉnh C .Gọi F là giao điểm của AE và nửa đg tròn (O) .K là giao điểm của CF và ED
a)Cm 4 điểm E,B,F,K nằm trên 1 đg thẳng
b)Tam giác KBClaf tm giác gì ? Vì sao ?

Cho nửa  đường tròn (O) bán kính AB , M là đ nằm tùy ý trên đg tròn (M khác A, B) . Kê MH vuông góc vs AB (H thuộc AB). Trên nửa mặt phẳng coa bờ là AB chứa nửa đg tròn O : vẻ 2 nửa đg tròn (I) đường kính AH, Đg tròn (K) đường kính BH.MA và MB cắt (I), (K) lần lượt tại P, Q. Cmr:

A) MH=MQ

B) Tam giác MPQ và MBA đồng dạng

C) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn

Cho nửa đg tròn (O), đk AB = 2R, Điểm M di chuyển trên nửa đg tròn (M khác A và B). C là TĐ của dây AM, Đg thẳng d là tiếp tuyến với nửa đg tròn tại B. Tia AM cát d tại điểm N. Đg thẳng OC cắt d tại E

a. Tứ giác OCNB nội tiếp

b.AC.AN = AO.AB

c. No vuông góc với AE

d. Tìm vị trí của điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn tâm O đg kính AB. trên nửa đg tròn lấy điểm M,N sao cho AN= BM. AN cắt BM tại C. cmr t/g ABC cân

 Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB=2R. Từ một điểm M trên nửa đg tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc vs xy.CMR

a, MC=MD 

b, AD+BC cs giá trị ko đổi khi M chuyến động 

c, đg tròn (O) đg kinh CD tiếp xúc vs 3 đt AD,BC,AB

d, Xác định vị trí của điểm M trên nửa đg tròn (o) để S tam giác

abcd lớn nhất 

Cho nửa đường tròn (O,R) có đg kính AB. Lấy M di động trên nửa đg tròn. Kẻ tia Ax và By là tiếp tuyền (O,R) tại A và B. Lấy M bất kì trên nửa đg tròn, kẻ tiếp tuyến d với (O,R) tại M, d cắt Ax và By tại D và E.

1) hỏi tứ giác ABED là hình gì?

2) chứng minh OD là trung trực MB

cho nửa đg tròn tâm O có đg kính AB=2R.Trên tia tới của tia AB lấy điểm M bất kỳ từ M. Vẽ đg thẳng ko đi qua O,đg thẳng này cắt nửa đg tròn O tại C và D(C nằm giữa M và D).Gọi I là giao điểm của AD và BC vẽ IE vuông góc vs AB

a)CM:ΔMAD đồng dạng ΔMCB.Từ đó suy ra MA.MD=MC.MD

b)CM:tg BDIE nt

c)CM:DI là tia phân giác của góc CDE