Cho nửa đg tròn (O), đk AB = 2R, Điểm M di chuyển trên nửa đg tròn (M khác A và B). C là TĐ của dây AM, Đg thẳng d là tiếp tuyến với nửa đg tròn tại B. Tia AM cát d tại điểm N. Đg thẳng OC cắt d tại E
a. Tứ giác OCNB nội tiếp
b.AC.AN = AO.AB
c. No vuông góc với AE
d. Tìm vị trí của điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất
Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại D
a.A,M,H,C cung thuộc 1 đường tròn
b. Tam giác AND cân
c. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn nhất.
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DF
a. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg tròn
b. AF.AB=KE.EB và AFC đồng dạng với BFD
c. M,I,N thẳng hàng