Lời giải:

TH1: Chọn 2 bạn lớp A, 1 bạn B, 1 bạn C, có:

$C^2_4.C^1_5.C^1_6=180$ cách chọn

TH2: Chọn 1 bạn A, 2 bạn B, 1 bạn C, có:

$C^1_4.C^2_5.C^1_6=240$ cách chọn

TH3: Chọn 1 bạn A, 1 bạn B, 1 bạn C, có:

$C^1_4.C^1_5.C^2_6=300$ cách chọn

Tổng số cách chọn: $720$ cách chọn.

Đáp án D. 

+ Số cách chọn 8 bạn bất kì :  

+ 8 bạn giỏi toán có cách chọn.

8 bạn giỏi hóa có cách chọn. 

8 bạn giỏi cả toán và lý có cách chọn.

8 bạn giỏi cả toán và hóa có cách chọn. 

8 bạn giỏi cả lý và hóa có cách chọn.

8 bạn giỏi cả toán, lý, hóa là:

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)

a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)

b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”

\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)

a) Có 3 kết quả có thể xảy ra:

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nam.

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nữ.

+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 1 bạn nam và 1 bạn nữ.

b) Tổng số bạn trong lớp học là \(30+15=45\left(người\right)\)

Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nữ: \(\left(\dfrac{15}{45}\right):2=\left(\dfrac{1}{3}\right):2=16,\left(6\right)\%\)

c) Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nam là: \(\left(\dfrac{30}{45}\right):2=\left(\dfrac{2}{3}\right):2=33,\left(3\right)\%\)

d) Xác xuất 2 bạn được chọn có cả nam và nữ là:

\(1-16,\left(6\right)\%-33,\left(3\right)\%=5,0\left(1\right)\%\)

cái này có làm đc bằng xác suất biến cố ko vậy

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

Số bạn trên điểm 7 bằng số phần bạn trong lớp là:

1/5 + 2/5 + 1/6 = 23/30 ( bạn )

Đáp số: 23/30 bạn

Đáp án A

Có 2 trường hợp như sau

+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có cách chọn

+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có cách chọn

Suy ra xác suất cần tính bằng