Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A thuộc đường tròn. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm M, đường thẳng d đi qua M và không đi qua O cắt đường tròn tâm O tại điểm B và C (B nằm giữa C và M, góc ABC < 90 độ).Gó I là trung diểm của BC.

1)chứng minh 4 điểm A,O,I,M cùng thuộc một đường tròn

2)Vẽ đườn kính AD của đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh H đối xứng với D qua I

cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

cho đường tròn ( o, r ) và điểm a cố định thuộc đường tròn . kẻ tia ax là tiếp tuyến của đường tròn ( o ) tại a . trên tia ax lấy điểm m cố định ( m không trùng a ) . đương thẳng d thay đổi đi qua m và không đi qua tâm o , cắt ( o ) tại hai điểm b và c ( b nằm giữa c và m ; abc < 90 độ ) . gọi i là trung điểm của bc .

1) chứng minh 4 điểm a , o , i , m cùng thuộc 1 đường tròn .

2) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR: H đối xứng với D qua I. TÍnh HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

Em chưa học tứ giác nội tiếp nên có thể giải cho em cách khác được không ạ?

Cho đường tròn (O) A thuộc (O) kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A trên tia Ax lấy điểm M cố định.Đường thẳng d thay đổi đi qua M và không đi qua tâm O cắt (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa C và M góc ABC nhỏ hơn 90 độ) gọi I là trung điểm BC

1. Chứng minh 4 điểm A O I M thuộc cùng 1 đường tròn

2. Vẽ đường kính AD của (O) gọi H là trực tâm của tam giác ABC chứng minh H đối xứng với D qua I tính HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm

3. Chứng minh H và A cùng thuộc 1 đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm

phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với

đường tròn (C, D là các tiếp điểm; các tia MA và MD nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia MO). Gọi I là

trung điểm của AB. H là giao điểm của OM và CD.

a) Chứng minh rằng MIOC là tứ giác nội tiếp.

b) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Chứng

minh CM.CE = OH.OM . Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Ai giải giúp với

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn O,R tại 2 điểm C và D (C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H
a/ tính OH . AO theo R
b/ cho góc ABC = góc ADB . Chứng minh AC.AD=AH.AOvà cho góc CHO=góc CDO =180°
c/Qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai Cho với đuờng tròn (O) cắt OM tại E. Chứng minh điểm E,H,B thẳng hàng.