a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)

b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)

Đáp án B

Vì (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) và (Oxy) (Oyz) = Oy nên ta có (P) → Oy => n p   → =   j →  = (0; 1; 0)

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là: 0(x - 2) + 1(y - 6 ) + 0(z + 3) = 0 ⇔ y - 6 = 0

Đáp án B

- Giả sử:

Theo giả thiết thì : c = 4 nên a²- b²= 16  (2)

(E) qua A  suy ra :

thay vào (2)  ta có:

M thuộc (E)

Theo tính chất của (E) ta có bán kính qua tiêu

Thay vào  ta có:

Ta có M ∈ O y  nên M(0; m) và  M A → = 1 ; −   1 − m M B → = 3 ; 2 − m .

Khi đó  M A 2 + M B 2 = M A → 2 + M B → 2 = 1 2 + − 1 − m 2 + 3 2 + 2 − m 2 = 2 m 2 − 2 m + 15.

= 2 m − 1 2 2 + 29 2 ≥ 29 2 ;    ∀ m ∈ ℝ .

Suy ra M A 2 + M B 2 min = 29 2 .  

Dấu =  xảy ra khi và chỉ khi m = 1 2    ⇒    M 0 ; 1 2 .  

Chọn C.

Đáp án A

Cách giải: