Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Gọi I là trung điểm AB, K là điểm đối xứng của M qua I. Biết AM=9cm,BN=12cm, AB=10 cm
a) Tứ giác AGDK là hình gì ? Vì sao?
b) Tính diện tích tứ giác AGDK và diện tích tam giác ABC
c) Giả sử BN cắt MI tại Q. TÍnh diện tích tam giác MQG
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a) tứ giác AKMI là hình gì? Vì sao? b) chứng minh E là trung điểm BN
a: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MK//AI
Do đó: AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a biết AB = 16cm và AC = 12cm, đường trung tuyến AM a) tính độ dài cạnh AM b) gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A. AM là trung tuyến. Gọi D và F là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
b) chứng minh: AM = ĐỂ
c) Tính DE biết AB = 9cm; AC = 12cm
d) Gọi F đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCF là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCF là hình vuông
⚠ MONG M.N GIÚP Ạ
a: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB
nên ME//ABvà ME=AB/2
=>ME//AD và ME=AD
=>ADME là hình bình hành
mà góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
c: BC=15cm
=>AM=15/2=7,5cm
=>DE=7,5cm
d: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ; trung tuyến AM ; I là trung điểm của AC ; K là trung điểm của AB ; E là trung điểm AM
Gọi N là điểm đối xứng với M qua I . Chứng minh :
a) Tứ giác AKMI là hình thoi ?
b) Tứ giác AMCN ; và tứ giác MKIC là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh E là trung điểm BN .
Giải giúp mình ạ! Thanks
Cho tam giác abc cân tại A có trung tuyến AM, I là trung điểm của AC , K là trung điểm của AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I hỏi:
A) tứ giác AMCN và tứ giác MKIC là hình gì ? Vì sao?
B) chứng minh E là trung điểm BN
C) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác AMCN là hình vuông
a.
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AM _I_ BC
hay AMC = 900
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMCN là hình bình hành
mà AMC = 900
=> AMCN là hình chữ nhật
K là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC
=> KM = AC/2
mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)
=> KM = IC
mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MKIC là hình bình hành
b.
AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)
mà MC = BM (M là trung điểm của BC)
=> AN = BM
mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)
=> ANMB là hình bình hành
mà E là trung điển của AM
=> E là trung điểm của BN
c.
AMCN là hình vuông
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
*a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì ? Vì sao ?
*b) Cho AB = 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB =9cm, Trung tuyến AM. Gọi I là giao điểm của AC, K đối xứng với M qua I
a) Tính độ dài đoạn thẳng MI
b)Tứ giác AMCK là hình gì? vì sao?
c) Tứ giác AKMB là hình gì? vì sao?
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với M qua I :
a, Chứng minh : K,M đối xứng với nhau qua AB.
b, Tứ giác AKMB là hình gì?
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AKBM là hình vuông, tính diện tích Tam giác ABC khi:
AB = 6cm
AC = 8cm
Giải giúp mình mình cảm ơn🍀👍🏿
Xem chi tiết
Cho tam giác abc cân tại a,trung tuyến am,i là trung điểm ac,k là trung điểm ab,e là trung điểm am.Gọi n là điểm đối xứng của m qua i a)chứng minh akmi là hình thoi b) tứ giác amcn là hình gì?vì sao? c) chứng minh e là trung điểm bn