Đáp án B.

Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh:

n Ω = C 15 3 . C 12 3 . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 5 ! = 1401400.

Vì cả 5 nhóm đều có học sinh giỏi và khá nên sẽ có đúng 1 nhóm có 2 học sinh giỏi, 1 học

sinh khá, các nhóm còn lại đều có 1 giỏi, 1 khá và 1 trung bình.

Số kết quả thỏa mãn: 

n P = C 6 2 . C 5 1 .4 ! .4 ! = 43200.

Xác suất cần tính:

n P n Ω = 216 7007 .

sorry,I am not T-T

Đáp án D

Số phần tử không gian mẫu là:  C 40 4 = 91390 .

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000

Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295

Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870

Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

37000 - 2295 - 1870 = 32835

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

Chọn D

+ Xét điều thứ nhất : Số HS giỏi = 1/3 HS còn lại

Số học sinh giỏi bằng : \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)số HS cả lóp 

+ Số học sinh khá bằng 60% hay 3/5 số học sinh còn lại

Vậy số học sinh khá bằng \(\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}\)HS cả lớp

+ Số học sinh trung bình bằng 80% học sinh khá = 4/5 HS khá

Hay bằng : \(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{10}\)HS cả lớp 

+ Số học sinh yếu chiếm : \(\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{40}\)(học sinh cả lớp)

Phân số chỉ 9 học sinh : \(\frac{3}{10}-\frac{3}{40}=\frac{9}{40}\)(số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp :

\(9:\frac{9}{40}=40\)(học sinh)

Đáp số : 40 học sinh

Coi số học sinh giỏi là 1 phần, vậy số học sinh còn lại sẽ ứng với 3 phần => số học sinh cả lớp ứng với 4 phần. Vậy số học sinh giỏi chiếm 1/4 số học sinh cả lớp.

Đổi : 60%= 3/5

Coi số học sinh khá là 3 phần, vậy số học sinh còn lại ứng với 5 phần => số học sinh cả lớp ứng với 8 phần. Vậy số học sinh khá chiếm 3/8 số học sinh cả lớp.

Vì số học sinh yếu chiếm 30% số học sinh giỏi nên số học sinh yếu chiếm :

1/4:100x30=3/40 ( số học sinh cả lớp )

Coi số học sinh cả lớp là 1 thì số học sinh trung bình chiếm :

1-1/4-3/8-3/40=3/10 ( số học sinh cả lớp )

Ta thấy : Vì số học sinh trung bình chiếm 80% số học sinh khá thì => số học sinh trung bình chiếm 4/5 số học sinh khá ( bước này bạn đổi từ 80% ra phân số nhé )

Coi số học sinh trung bình là 4 phần thi số học sinh khá là 5 phần.

Số học sinh trung bình là :

 9 :( 5-4)x4=36 ( học sinh )

Số học sinh cả lớp là :

36:3x10=120 ( học sinh )

Số học sinh giỏi là :

120 : 4 = 30 ( học sinh )

Số học sinh khá là :

120 : 8 x 3 = 45 ( học sinh )

Số học sinh yếu là :

120 : 40 x 3 = 9 ( học sinh )

Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng

Gọi tổ cần chọn là A

- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách

- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách

- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách

- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách

Cộng 4 trường hợp lại là được

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là   n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .

Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”

Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:

·        N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.

·        N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và

·        1 học sinh trung bình.

·        N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá

·        và 1 học sinh trung bình.

Suy ra có 3 . ( C 4 2 . C 3 1 ) . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1  cách chia   ⇒ n ( X ) = 3 . C 4 2 . C 3 1 . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 .

Vậy xác suất cần tính là  P = n ( X ) n ( Ω )   = 9 35

+ Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 10 học sinh

a) Gọi A: “ Cả ba học sinh chọn được đều là nam”

b) Gọi B: “ Trong 3 học sinh chọn được có ít nhất 1 nam”

⇒ B−: “ Cả ba học sinh được chọn đều là nữ”