Question

Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A.  3 70

B.  6 35

C.  9 35

D.  18 35

Answer 1

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là   n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .

Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”

Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:

·        N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.

·        N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và

·        1 học sinh trung bình.

·        N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá

·        và 1 học sinh trung bình.

Suy ra có 3 . ( C 4 2 . C 3 1 ) . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1  cách chia   ⇒ n ( X ) = 3 . C 4 2 . C 3 1 . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 .

Vậy xác suất cần tính là  P = n ( X ) n ( Ω )   = 9 35