1. a

2. b

3. b

4. b

5. b

6. d

7. c

8. b

9. b

10. a

11. c

12. d

13. b

14. b

15. c

\(\left(x-2\right)^5-\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

⇒ ( x - 2)³ . (x - 2)² - (x - 2)³  . 1 = 0                                                          ⇒ ( x - 2)³ . [( x - 2)² - 1] = 0 

Bạn Nguyễn Đức Trí ơi, cảm ơn bạn đã trả lời giúp mik nhưng mik thấy cô mik dạy là x chỉ thuộc { 2 ; 3 } thôi nhé bạn!

=>x+1/2+x+1/6+...+x+1/90=99,9

=>\(\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)=99.9\)

=>\(9x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)=99.9\)

=>9x+(1-0,1)=99,9

=>9x=99,9+0,1-1=100-1=99

=>x=11

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)

\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)

0.75 giờ

0,75

0,75

Tham khảo

Chắc chúng ta không thể hiểu rõ được cảm nhận đau thương của cô bé bán diêm trong câu chuyện cùng tên. Còn có gì đau đớn hơn khi là một cô bé bị bỏ rơi, cô đơn, lẻ loi giữa trời mùa đông giá rét. Khi đọc xong câu chuyện Cô bé bán diêm, lòng ta như thắt lại một cảm xúc đau thương, xót xa cho số phận bất hạnh của cô bé. Vốn dĩ cô bé cũng sẽ có một cuộc sống hạnh phúc như bao đứa trẻ khác, có cả cha lẫn mẹ và cả người bà yêu dấu nữa, nhưng cuộc sống eo le cứ đưa đẩy, bất hạnh. Em mồ côi mẹ, chẳng lâu sau thì người bà kính yêu cũng mất, bố em trở nên khó tính, còn hay đánh mắng em. Và rồi, trong đêm giao thừa, giữa mùa đông giá rét, em đã chết co ro nằm cạnh những bức tường lạnh lẽo. Có ai biết rằng cô bé đã ước ao, khát khao những gì? Nhưng tất cả chỉ là mộng tưởng tốt đẹp do chính tâm hồn nhỏ bé tạo ra. Bởi vậy mà giấc mộng ấy như một cách giải thoát, cho em gặp bà và được sống với bà mãi mãi, không còn đói, còn trẻ, còn cô đơn nữa. Nhưng em đã ra đi, một đứa bé có quyền hạnh phúc, quyền no ấm và tối thiểu nhất là quyền được sống, nhưng tất cả em đều không có, niềm vui đầu năm ấy phải chăng là sự hạnh phúc mà đó còn là nỗi bất hạnh của cô bé. Nếu như có một bàn tay nào cứu giúp lúc đó liệu cô bé có chết? Nếu như có sự che chở của đồng loại liệu cô bé có chết? Và nếu như em được sống, được hạnh bên gia đình liệu có như vậy? Qua nhân vật đầy bất hạnh ấy đã thức tỉnh biết bao tấm lòng nhân hậu, vị tha của con người trên thế giới này và sẽ còn rất những số phận như cô bé bán diêm rất cần, rất cần được yêu thương đùm bọc để chẳng còn những thảm cảnh xảy ra nào khác nữa.