so sánh
A=2 mux0+2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2020 và B=2 mũ 2021-1
A=2021.2020 và B=2020 mũ2
A=10 mux30 và B=2 mũ100
Bài 1: So sánh giá trị các biểu thức M và N biết:
a, 30 - 2 mũ 20 : 2 mũ 18 và N = 3 mũ 5 : (1 mũ 2021 + 2 mũ 3)
Bài 2: Thực hiện phép tính
a, 2 mũ 3 x 19 - 2 mũ 3 x 14 + 1 mũ 2020
b,10 mũ 2 - [ 60 : (5 mũ 6 : 5 mũ 4 - 3 x 5)]
c,160 : {17 + [3 mũ 2 x 5 - (14 + 2 mũ 7 : 2 mũ 4)}]
d,798 + 100 : [16 - 2(5 mũ 2 - 22)]
Bài 3:Tính giá trị của biểu thức có chứa chữ sau:
a, t mũ 2 + 5t - 6 khi t = 2
b,(a + b) mũ 2 - (b - a) mũ 3 + 2021 khi a = 5 ; b = a + 1
c, x mũ 3 - 3 x mũ 2 y + 3xy mũ 2 - y mũ 3 khi x = 3 ; y = 2
ALO CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!
Bài 1 :
\(M=\dfrac{30-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{2.15-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{15}{2^{17}}-2^2=\dfrac{15}{2^{17}}-4< 0\left(\dfrac{15}{2^{17}}< 1\right)\)
\(N=\dfrac{3^5}{1^{2021}+2^3}=\dfrac{3^5}{9}=\dfrac{3^5}{3^2}=3^3=27\)
\(\Rightarrow M< N\)
Bài 3 :
a) \(t^2+5t-8\) khi \(t=2\)
\(=5^2+2.5-8\)
\(=25+10-8\)
\(=27\)
b) \(\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^3+2021\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141\)
c) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=1\)
\(\left(1\right)=1^3=1\)
Bài 2 :
a) \(...=2^3\left(19-14\right)+1=8.5+1=41\)
b) \(...=100-\left[60:\left(5^2-15\right)\right]=100-\left[60:10\right]=100-6=94\)
c) \(...=160:\left[17+\left(9.5-\left(14+2^3\right)\right)\right]=160:\left[17+\left(45-22\right)\right]=160:\left[17+23\right]=160:40=4\)
d) \(...=798+100\left[16-2\left(25-22\right)\right]=798+100\left[16-2.3\right]=798+100.10=798+1000=1798\)
so sánh a và b .biết răng a=10 mũ 2019+1 phần 10 mũ 2020 ;b=10 mũ 2020 phần 10 mũ 2021
Ta có \(b-a=9.10^{2019}-\dfrac{9}{10^{2021}}>0\Rightarrow b>a\).
Cho a, b là các số dương và a+b=a mũ 2 + b mữ 2 =a mũ 3 +b mũ 3.
Tính giá trị của biểu thức: P=a mũ 2020 +b mũ 2021.
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc)
a. So sánh C và D biết: C = 1957/ 2007 với D = 1935/ 1985
b. Cho: A = 2016 mũ 2016 + 2/ 2016 mũ 2016 - 1 và B = 2016 mũ 2016/2016 mũ 2016 - 3. Hãy so sánh A và B
c.So sánh M và N biết: M = 10 mũ 2018 + 1/ 10 mũ 2019 + 1 ; N = 10 mũ 2019 +1/ 10 mũ 2020 + 1
MAI THI RỒI MÀ CHƯA BIẾT GIẢI BÀI NÀY NHƯ THẾ NÀO ?
NÊN NHỜ MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP. CẢM ƠN TRƯỚC
So sánh A và B : 1+2+2 mũ 2 +...+2 mũ 2021 + 2 mũ 2022 và B= 2 mũ 2023 -1 .
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)
Ta thấy: \(2^{2023}-1=2^{2023}-1\)
Vậy: \(A=B\)
3.CMR 1/6 < (1/5)mũ 2+(1/6)mũ 2+(1/7)mũ 2+............+(1/100)mũ 2 <1/4
4.tính a) A=1-1/2-(1/2)mũ 2-(1/2)mũ 3 -...............-(1/2)mũ100
b) so sánh A và B biết B=1/2 mũ11
5.a) cho A=1-(1/2)mũ 2-(1/3)mũ 2 -(1/4)mũ 2 -....................-(1/4)mũ 100
b) so sánh a và 1/100
6.a)tìm 2 ps có tử là 9 biết rằng ps đó lơn hơn -11/13vaf bé hơn -11/15
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
cho A=1/2 mũ 2+1/2 mũ 3+1/2 mũ 4+...+1/2 mũ 2020+1/2 mũ 2021. chúng tỏ A<1/2
Ta có A = \(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2021}\)
= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2021}}\)
=> 2A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\)
=> 2A - A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2021}}\right)\)
=> A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
So sánh
A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2021 và B = 2 mũ 2022
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-2\\ 2^{2022}-2< 2^{2022}\Rightarrow A< B\)
A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ⇔ 2 A = 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ⇔ 2 A − A = ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ) − ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ) ⇔ A = 2 2022 − 2 2 2022 − 2 < 2 2022 ⇒ A < B
so sánh 2020 nhân 2021 và 2021 mũ 2
Ta có 20212 = 2021 . 2021
Vì 2020 < 2021 nên 2021 . 2020 < 2021 . 2021 hay 2021 . 2020 < 20212