\(A=3^{2022}-2^{2022}+3^{2020}-2^{2020}\\=(3^{2022}+3^{2020})-(2^{2022}+2^{2020})\\=3^{2020}\cdot(3^2+1)-2^{2020}\cdot(2^2+1)\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot2\cdot5\\=3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^{2020}\cdot10⋮10\\2^{2019}\cdot10⋮10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3^{2020}\cdot10-2^{2019}\cdot10⋮10\)

hay \(A⋮10\) (đpcm)

\(\text{#}Toru\)

10^2020+458/18

suy ra 10^2.10^2......10^2+458/18

Vì số 10^2 là số dương nên 10^2.10^2......10^2.10^2 là số dương

suy ra 458/18=25,44444444444 nên công thức trên k ra số tự nhiên

suy ra bạn ra đề sai

☯

Biểu thức A viết có vẻ không đúng. Bạn xem lại đề.

\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)

\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)

a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)

\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)

\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)

\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).

b) Bạn làm tương tự câu a). 

b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)

\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)

\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)

Vậy ta có đpcm