Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=BA
c, chứng minh AM=1/2 BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA
a, Tính số đo góc B cm tam giác AMB đều
b, Tính góc MAC. Tam giác AMC là tam giác gì vì sao
c, chứng minh AM=1/2
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30 deg Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh rằng: a) tâm giác AMB đều. b) AM = (BC)/2 c) Kẻ phân giác của góc AMC cắt Ac tại D. CM:AB//MD.
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: Ta có: ΔMAB đều
=>\(\widehat{MAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}=30^0\)
Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔMAC cân tại M
=>MA=MC
mà MB=MA
nên MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
c: Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MD là đường phân giác
nên MD\(\perp\)AC
Ta có: MD\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MD//AB
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc =30 độ. Trên cạnh BC lấy M sao cho AM=BM. Chứng minh: AC=BC:2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = BM. Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại N.
a. Chứng minh tam giác AIB = tam giác MIB
b. Chứng minh BN vuông góc với AM.
c. Tính số đo góc INC biết góc C = 30 độ
tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N
Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời bài hát Thật Bất Ngờ
phiên bản 1/2
Đóng góp: mp3
THẬT BẤT NGỜ (Lyrics)
Trình bày: Trúc Nhân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh : ME vuông góc với BC
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM. CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔEMB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BM chung
Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MEB}=90^0\)
hay ME\(\perp\)BC(đpcm)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Xét ΔABE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABM đều. b) AM=BC/2.
hình hơi xấu bạn nhé
ta có góc C = 30 độ nên
=> góc B = 60 độ (1)
ta lại có BM= BA
=> tam giác ABM là ta giác cân tại B (2)
từ (1) và (2) => tam giác ABM lả tam giác đều
b, ta có thể chứng minh tam giác AMC cân tại M ( vì có 2 góc kề đấy = nhau và = 30 độ )
=> MC = AM ( 1)
theo câu a ta có
ABM là tam giác đều nên AM = BM ( 2)
từ (1)và (2)
=> BM = MC mà BM + MC= BC
=> AM = BM = BC/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=Ba. Vẽ Mx vuông với BC, Mx cắt AC tại S, cắt AB tại E.Chứng minh
a)BS là phân giác của góc B
b)chứng minh SE=SC
c)chứng minh AM//EC
Cho ∆ABC vuông tại A, lấy điểm M tên cạnh BC sao cho BM BA. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại H.a) Chứng minh: tam giác abh tam giác mbh và AH HCb) Chứng minh:BH là đường trung trực của AM c/Gọi giao điểm của MH và BA là K. Chứng minh : ∆BKC cân .
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A, lấy điểm M tên cạnh BC sao cho BM = BA. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại H.
a) Chứng minh: tam giác abh = tam giác mbh và AH < HC
b) Chứng minh:BH là đường trung trực của AM
c/Gọi giao điểm của MH và BA là K. Chứng minh : ∆BKC cân .
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
BA=BM
=>ΔBAH=ΔBMH
=>AH=MH
mà MH<HC
nên HA<HC
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
c: Xét ΔBMK vuông tạM và ΔBAC vuông tại A co
BM=BA
góc B chung
=>ΔBMK=ΔBAC
=>BK=BC
Đúng 0
Bình luận (0)