gúp minh với mai mình nộp bài òi

mình học ngu lắm

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

Xét tứ giác AEBD có

AD//BE

AD=BE

Do đó: AEBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay Y là trung điểm của ED

Bạn ơi, sao I lại là giao điểm của AB và BC được?

mk xin lỗi là DE và AB

 Nối A với D

 Xét Δ ADM và Δ CBM, ta có:

MD = MB (GT)

\(\widehat{AMD}\) = \(\widebat{CMB}\) (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (vì M là trung điểm của AC)

=> Δ ADM = Δ CBM (c.g.c)

=> DA = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong tạo bởi đoạn thẳng BD cắt 2 đoạn thẳng CB và DA

=> AD // BC 

hay AD // BE

=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ABE}\) (2 góc so le trong)

hay \(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (1)

=> ADE = BED (2 góc so le trong)

hay \(\widehat{ADI}\) = \(\widehat{BEI}\) (2)

 Ta có: BE = BC (GT)

Lại có: DA = BC (chứng minh trên)

=> DA = BE (3)

 Xét Δ IAD và Δ IBE, ta có:

\(\widehat{IAD}\) = \(\widehat{IBE}\) (chứng minh trên)

DA = BE (chứng minh trên)

ADI = BEI (chứng minh trên)

=> Δ IAD = Δ IBE (g.c.g)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB.

Lớp 8 r quên hết cách trình bày ^-^ 

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD; AD=BC

b: Xet ΔAMI và ΔCMK có 

\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)

MA=MC

\(\widehat{MAI}=\widehat{MCK}\)

Do đó: ΔAMI=ΔCMK

Suy ra: MI=MK

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

sorry bn nha

mk lm xong rùi

Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.