Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của 2 x + 3 8 .-
A. − C 8 5 .2 5 .3 3
B. C 8 3 .2 5 .3 3
C. C 8 3 .2 3 .3 5
D. C 8 5 .2 2 .3 6
Những câu hỏi liên quan
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển của đa thức: \(\left(x+2\right)^7\)
Số hạng tổng quát của khai triển: \(C_7^k.x^k.2^{7-k}\)
Số hạng chứa \(x^5\Leftrightarrow k=5\)
Hệ số của số hạng đó là: \(C_7^5.2^2=...\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
7
trong khai triển
f
(
x
)
1
-
3
x
+
2
x
2
10
thành đa thức A. 204120 B. -262440 C. -4320 D. -62640
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 7 trong khai triển f ( x ) = 1 - 3 x + 2 x 2 10 thành đa thức
A. 204120
B. -262440
C. -4320
D. -62640
Tìm hệ số của
x
3
trong khai triển f(x)
(
2
x
+
1
)
25
thành đa thức? A.300. B.2300. C.1200. D.18400.
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 3 trong khai triển f(x)= ( 2 x + 1 ) 25 thành đa thức?
A.300.
B.2300.
C.1200.
D.18400.
Tìm hệ số của
x
3
trong khai triển
x
x
0
⇔
f
x
0
0
f...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 3 trong khai triển x = x 0 ⇔ f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0 thành đa thức?
A. 300
B.2300
C. 1200
D.18400
15 tháng 4 2023 lúc 21:39
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển nhị thức sau thành đa thức (1+x)101
Giúp với ạ
Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa
=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức
\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)
Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)
\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)
Hệ số....
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(P=\left(x^2+x-1\right)^6\)
Theo công thức nhị thức Niu-tơn, ta có :
\(P=C_6^0\left(x-1\right)^6+C_6^1\left(x-1\right)^5+....+C_6^kx^{2k}\left(x-1\right)^{6-k}+....+C_6^5x^{10}\left(x-1\right)+C_6^6x^{12}\)
Suy ra, khi khai triển P thành đa thức, \(x^2\) chỉ xuất hiện khi khai triển \(C_6^0\left(x-1\right)^6\) và \(C_6^1\left(x-1\right)^5\)
Hệ số của \(x^2\) trong khai triển \(C_6^0\left(x-1\right)^6\) là : \(C_6^0.C_6^2\)
Hệ số của \(x^2\) trong khai triển \(C_6^1\left(x-1\right)^5\) là : \(-C_6^1.C_5^0\)
Vì vậy hệ số của \(x^2\) trong khai triển P thành đa thức là : \(C_6^0.C_6^2-C_6^1.C_5^0=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
6
trong khai triển thành đa thức của
2
-
3
x
10
. A.
C
10
6
2
6
-
3
4
B. ...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của 2 - 3 x 10 .
A. C 10 6 2 6 - 3 4
B. C 10 6 2 4 - 3 6
C. - C 10 4 2 6 - 3 4
D. - C 10 6 2 4 3 6
Tìm hệ số của
x
6
trong khai triển thành đa thức của
2
-
3
x
10
. A.
C
10
6
.
2
6
.
-
3
4
B.
C...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của 2 - 3 x 10 .
A. C 10 6 . 2 6 . - 3 4
B. C 10 6 . 2 4 . - 3 6
C. - C 10 4 . 2 6 . - 3 4
D. - C 10 6 . 2 4 . 3 6
26 tháng 4 2023 lúc 21:30
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
Đúng 0
Bình luận (0)