Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
Chứng minh cung Ma và cung MB có độ dài bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
Chứng minh M A ⏜ và M B ⏜ có độ dài bằng nhau.
(góc nội tiếp và góc ở tâ của đường tròn (O'))
Độ dài cung M A ⏜ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O).M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn tâm O tại A và B.Chứng minh rằng MA và MB là tiếp tuyền đường tròn tâm O.
Xét (\(\dfrac{MO}{2}\)) có
ΔOAM nội tiếp đường tròn
OM là đường kính
Do đó: ΔOAM vuông tại A
hay MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O)
Xét \(\left(\dfrac{OM}{2}\right)\) có
ΔOBM nội tiếp đường tròn
OM là đường kính
Do đó: ΔOBM vuông tại B
hay MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm của (O)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng OO bằng 2cm.a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO tại C và cắt đường thẳng OO ở D.b. Vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO tại E và cắt đường thẳng OO tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO.e. Tính độ dài đoạn thẳn...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt đường thẳng OO' ở D.
b. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.
c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.
d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.
e. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
a. b.
c. - Đường tròn (O’; 1cm) có đường kính là: EF; Các dây cung là: EA, EB, AB, FA, FB
Vì E thuộc (O’; 1cm) nên EO’=1cm; EF=2.EO’=2cm
- Đường tròn (O; 1,5cm) có đường kính là: DC; Các dây cung là: DA, DB, AB, AC, CB
Vì C thuộc (O; 1,5cm) nên CO=1,5cm; DC=2.CO=3cm
d. Vì đường tròn (O’; 1cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại E, nên E nằm giữa 2 điểm O và O’.
Ta có: O E + E O ' = O O ' ⇒ O E = 1 c m
Mà EO’=1cm, nên OE=EO’ (=1cm)
Do đó: E là trung điểm của đợn thẳng OO’.
e. Vì đường tròn (O; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại D, đường tròn (O’; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại F, nên 4 điểm D, O, O’, F lần lượt theo thứ tự đó và DO=1,5cm; O’F=1cm.
Ta có: D F = D O + O O ' + O ' F = 1 , 5 + 2 + 1 = 4 , 5 c m .
Vậy DF=4,5cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường trong tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM5cm. Từ M kẻ tiếp tuyên MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị của gicd AMOb) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H,cắt đường tròn(O) tại H,cắt đường tròn(O) tại B(B khác A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Kẻ đường kính AC của đường tròn(O). Đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc MHD bằng góc OCD.
Đọc tiếp
Cho đường trong tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM=5cm. Từ M kẻ tiếp tuyên MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị của gicd AMO
b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H,cắt đường tròn(O) tại H,cắt đường tròn(O) tại B(B khác A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ đường kính AC của đường tròn(O). Đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc MHD bằng góc OCD.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm.Gọi M là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm O,OM cắt đường tròn (O;2cm) ở I.Biết OM=3cm.a)Tính IM;b)Vẽ đường tròn tâm I bán kính IM.Chứng tỏ điểm O nắm ngoài đường tròn (I;IM).c)Đường tròn tâm (I;IM) cắt đường tròn (O;2cm) ở P và Q,cắt OM ở K.Chứng tỏ rắng điểm K nắm trong đường tròn (O;2cm).Vẽ hình giúp mình nha!
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo Rb)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OFc)Khi số đo cung BC90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R