Bài 9: Độ dài đường tròn

Sách Giáo Khoa

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.

Đặng Phương Nam
12 tháng 4 2017 lúc 17:07

Đặt ˆMOB=αMOB^=α

⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))

Độ dài cung MB là:

lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)

Độ dại cung MA là:

lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)

(Vì OM = 2O’M)

Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB



Bình luận (0)
Nguyễn Đắc Định
12 tháng 4 2017 lúc 20:56

Đặt ˆMOB=αMOB^=α

⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))

Độ dài cung MB là:

lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)

Độ dại cung MA là:

lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)

(Vì OM = 2O’M)

Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Uyên
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết