a: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB can tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

b: Xét ΔAEC vuông tại C và ΔBED vuông tại D có

EA=EB

góc AEC=góc BED

=>ΔAEC=ΔBED

=>EC=ED

=>AD=BC

AK làm sao bằng KB được

a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA

=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK

b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có

   AB chung

   ABC=BAD=30 độ

=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)

=>AD=BC

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥K và có ˆEAK=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30o (vì ΔABC⊥C và có ˆA=60)

ˆKEB=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o (ΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30oBAC^⇒EAK^=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥KΔAEK⊥K và có ˆEAK=30oEAK^=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30oEBK^=30o (vì ΔABC⊥CΔABC⊥C và có ˆA=60oA^=60o)

ˆKEB=60oKEB^=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEKΔAEK và ΔKEBΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60oAEK^=KEB^=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90oEKB^=EKA^=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30oDAB^=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o⇒ABD^=60o (ΔADB⊥DΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60oBAC^=ABD^=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30oDAB^=ABC^=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

Bạn tham khảo !

B) Ta có : góc CBA + góc BAC = 90 độ [ tam giác ABC vuông tại C ]
\Rightarrow góc CBA + 60 độ = 90 độ - 30 độ = 30 độ
mà góc KAE = 30 độ
Vậy góc CBA = góc KAE = 90 độ

 Câu trả lời hay nhất:  xét tam giác ABE: 
- EK là đường cao thứ 1 
- BD là dcao thứ 2 
- AC là dcao thứ 3 
=> AC,BD,EK đồng quy.

hình như sai