Đáp án D

Đáp án D

Áp dụng quy tắc nhân ta được số các số số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đo đôi một khác nhau là: 9 x 9 x 8

Đáp án D.

3:

Ta sẽ chia M ra làm 3 nhóm

Nhóm 1: \(A=\left\{0;3;6\right\}\)

Nhóm 2: \(B=\left\{1;4;7\right\}\)

Nhóm 3: \(C=\left\{2;5;8\right\}\)

TH1: 1 số A,1 số B, 1 số C

*Nếu số ở A chọn là số 0 thì sẽ có 3*3*2*2*1=36 cách

*Nếu số A chọn khác 0 thì sẽ là 2*3*3*3!=108 cách

=>Có 108+36=144 cách

TH2: 3 số A

=>Có 2*2*1=4 số

TH3: 3 số B

=>Có 3!=6 số

TH4: 3 số C

=>Có 3!=6 số

=>Có 144+4+6+6=148+12=160 số

Gọi \(\overline{abc}\) là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_9^2\) cách

+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ \(\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_8^2\) cách

+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ \(\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách

+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ \(\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách

..............

+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ \(\left\{8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_2^2\) cách

* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán

* Nếu b = 9 thì không có a,c

⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là

\(A_9^2\) + \(A_8^2\) + \(A_7^2\) + ...  + \(A_2^2\)

= \(2.C_{10}^3\) = 240

Đáp án B.

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số