Bài 1:

\(a,=2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3a}=-3\sqrt{3a}+2\sqrt{3a}=-\sqrt{3a}\\ b,=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{\left|a+b\right|}=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{a+b}=\left|a\right|\\ c,=5\sqrt{a}-20\left|a\right|b\sqrt{a}+20a\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}\\ =\left(5\sqrt{a}-6\sqrt{a}\right)-\left(20ab\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}\right)\\ =-\sqrt{a}\\ d,=\dfrac{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\\ e,=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)

Bài 2:

\(a,B=7\sqrt{x+2}-4\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=\sqrt{x+2}\\ b,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=20\Leftrightarrow x+2=400\Leftrightarrow x=398\left(tm\right)\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\)

Giúp gì vậy em! Có gì thì nêu câu hỏi ra nha! Không spam.

lỗi

giúp gì

Bạn ơi, bạn chụp thế thì có nhìn rõ chữ được đâu mà giúp bạn.

chữ hơi nhỏ

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, ta có: \(AB^2=BH.BC=1.\left(1+4\right)=5\Rightarrow AB=\sqrt{5}cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có: 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5-1=4\Rightarrow AH=2cm\)

Ta có: \(BC=BH+HC=1+4=5\left(cm\right).\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (gt).

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AB^2=1.5=5.\\ \Rightarrow AB=\sqrt{5}\left(cm\right).\)

\(AH^2=BH.CH\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AH^2=1.4=4.\\ \Rightarrow AH=2\left(cm\right).\)

ta có: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

=>\(AB^2=BH.BC\) ( HTL )

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{1.5}=\sqrt{5}cm\)

ta có:

\(AC^2=CH.CB\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{4.5}=\sqrt{20}cm\)

ta lại có:

\(AH.BC=AB.AC\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AH.5=\sqrt{5}.\sqrt{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{5.20}}{5}=2cm\)

\(P=-3\left(x^2+\dfrac{4}{9}y+\dfrac{64}{9}+\dfrac{4}{3}x\sqrt{y}-\dfrac{16}{3}x-\dfrac{32}{9}\sqrt{y}\right)-\dfrac{2}{3}\left(y-2y+1\right)+2022\)

\(P=-3\left(x+\dfrac{2\sqrt{y}}{3}-\dfrac{8}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\left(\sqrt{y}-1\right)^2+2022\le2022\)

\(P_{max}=2022\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)