Giả sử ta có hệ thức a2+b2=7ab ( a,b>0) .hệ thức nào sau đây đúng?
Giả sử ta có hệ thức a 2 + 4 b 2 = 5 a b ( a , b > 0 ) . Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. 2 log 2 ( a + 2 b ) = log 2 a + log 2 ( 9 b )
B. 2 log 2 ( a + 2 b ) = log 2 a + log 2 b
C. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
D. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 ( 9 b )
Ta đã biết 1 số có 2 chữ số nhân với 11 sẽ bằng :
giả sử số đó là :ab
=> ab x 11 = a ( a+ b ) b
CM giả thuyết trên
Ta có: \(\overline{ab}\times11=\overline{ab}\times\left(10+1\right)=\overline{ab}\times10+\overline{ab}\times1\)\(=\overline{ab0}+\overline{ab}=\overline{a\left(a+b\right)b}\)(làm pảip tính cộng từ hàng đơn vị rồi đến hàng chục và hàng trăm).
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x 2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x 2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x 2 + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x 2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = b 2 – bc – ab + ac
= b 2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
giả sử a,b là nghiệm của phương trình \(x^2+px+1=0\)
giả sử c,d là nghiệm của phương trình \(x^2+qx+1=0\)
chứng minh hệ thức: (a-c)(a+d)(b+d)=\(q^2-p^2\)
Câu 11: Giả sử trong ô A1 chứa số 25, ô B1 chứa số 15, ô C1 chứa số 20. Công thức tại C1 là:
A. =(A1*B1)/2 B. =(A1+B1)/2 C. =(A1+B1)/3 D. =(A1+B1)
Câu 12: Giả sử trong ô A2 chứa số 14, ô B8 chứa số 7.
Ta lập công thức là: = SUM(A2, B8) được kết quả thu được là:
A. 10 B. 20 C. 21 D. Một kết quả khác
Câu 13: Để tính tổng giá trị trong các ô E3 và F7, sau đó nhân với 10% ta thực hiện bằng công thức nào sau đây?
A. E3 + F7 * 10%. B. (E3 + F7) * 10%
C. = (E3 + F7) * 10% D. =E3 + (F7 * 10%)
Câu 14: Trong chương trình bảng tính, công thức nào sau đây là đúng:
A. = (18+5)*3 + 23 B. = (18+5).3 + 2^3
C. = (18+5)*3 + 2^3 D. = (18+5).3 + 23
Câu 15: Khối là một nhóm ô liền kề nhau tạo thành hình chữ nhật. Theo em trong trang tính khối có thể là:
A. A3:B5 B. A3:A5 C. A3:B3 D. Cả A, B và C.
Câu 16: Địa chỉ của một ô là:
A.Tên cột mà ô đó nằm trên đó
B. Cặp tên cột và tên hàng mà ô đó nằm trên
C. Cặp tên hàng và tên cột mà ô đó nằm trên đó
D. Tên hàng mà ô đó nằm trên
Câu 17: Ô tính đang được kích hoạt có gì khác so với ô tính còn lại?
A. Được tô màu đen. B. Có viền đậm xung quanh.
C. Có đường viền nét đứt xung quanh. D. Có con trỏ chuột nằm trên đó.
Câu 18: Một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm. Để tính chu vi hình chữ nhật đó bằng Excel, em sử dụng công thức nào dưới đây:
A. (5+3)*2
B. (5+3)x2
C. = (5+3)*2
D. = (5+3)x2
Cho tỉ Lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR ta có các tỉ lệ thức sau:
(giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(Đpcm)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho đa thức P(x) có tất cả các hệ số nguyên, hệ số bậc cao nhất là 1. Giả sử tồn tại các số nguyên a,b,c đôi một khác nhau sao cho P(a)=P(b)=P(c)=2, chứng minh rằng không tồn tại số nguyên d sao cho P(d)=3
