\(A=3x^2-8xy+9y^2\)

\(B=-2x^2+8xy-5y^2\)

\(A+B=\left(3x^2-8xy+9y^2\right)+\left(-2x^2+8xy-5y^2\right)\)

\(=x^2+4y^2\ge0\)

suy ra đpcm. 

Xét tổng \(A+B=2x^2-8xy+8y^2-x^2+8xy-5y^2\)

                           \(=x^2+3y^2\ge0\forall x,y\)

Vì vậy A,B ko thể đồng thời có giá trị âm vì nếu cùng âm thì tổng sẽ nhỏ hơn 0 

Lê Tài Bảo Châu ơi x^{2 +} 3y²  bé hơn hoặc bằng j v Mình ko hiểu cái đoạn từ 0 trở ik bạn ghi j

Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0

\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)

Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)

=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)

Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)

=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)

=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)

dg bận nên mk ghi kq thôi từ kq bn suy ra hạng tử r` pt nhé

Min=-2 khi (x,y)=(1,-1)

`a) A(x) + M(x) = B(x)`

`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`

`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`

`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`

`-> M(x) = x^2 + 4`

__________________________________

`b)` Cho `M(x) = 0`

 `-> x^2 + 4 = 0`

`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

a, ta có A(x) + M(x)= B(x) 
    => M(x)= B(x) - A(x)= (3x²+9x-1) -(2x²-5+9x)
                                    = 3x²+9x-1 -2x² +5 -9x
                                    = (3x²-2x²) +( 9x-9x)+(5-1)
                                    = x² +4
b, Ta có x²> hoặc bằng 0 => x²+4 >0
 

\(A+B=\left(5x^2-3xy+7x^2\right)+\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\)

\(A+B=5x^2-3xy+7x^2+6x^2-8xy+9y^2\)

\(A+B=\left(5x^2+7x^2+6x^2+9x^2\right)+\left(-3xy-8xy\right)\)

\(A+B=27x^2+\left(-11xy\right)\)

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ 

`-3x^2+8xy+3y^2=0`

`<=>3x^2-8xy-3y^2=0`

`<=>3x^2-9xy+xy-3y^2=0`

`<=>3x(x-3y)+y(x-3y)=0`

`<=>(x-3y)(3x+y)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3y\\3x=-y\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3y\\x=-\dfrac{y}{3}\end{array} \right.$

Đây mới là bài giải đúng nha nãy mình ghi nhầm =="

Bạn ghi sai kết quả mà lại còn từ x,y lại sang a,b?

`-3x^2+8xy+3y^2=0`

`<=>3x^2-8xy+3y^2=0`

`<=>3x^2-9xy-xy+3y^2=0`

`<=>3x(x-3y)-y(x-3y)=0`

`<=>(x-3y)(3x-y)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3y\\3x=y\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3y\\x=\dfrac{y}{3}\end{array} \right.$