a) Thay x = 3 2  vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên  x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.

b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).

c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 }  và  S 2 = { - 5 ; 3 2 }

Vì S 1 ≠ S 2  Þ Hai phương trình không tương đương nhau.

Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.

Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:\(\frac{7x}{8}\)−5(x−9)⇔\(\frac{1}{6}\)(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=67x8−5(x−9)⇔16(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

b. Ta có:

2(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+3                          (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2. Do (3) nên phương trình (2) có nghiệm x = 2 cũng có nghĩa là phương trình (a−2)2=a+3(a−2)2=a+3 có nghiệm x = 2. Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được(a−2)2=a+3(a−2)2=a+3. Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

(a−2)2=a+3⇔a=7(a−2)2=a+3⇔a=7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a−2)x=a+3(a−2)x=a+3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

Phương trình

⇔ 3 x 2 + 8 x + 4 - 3 ( x 2 + 2 x + 1 ) = x - 1

⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2

Chọn đáp án A.

a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)

\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: (x1-x2)^2=32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32

=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)

=>4m^2-8m+20-32=0

=>4m^2-8m-12=0

=>m^2-2m-3=0

=>m=3 hoặc m=-1

a: \(\text{Δ}=36-4m\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36-4m>0

hay m<9

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(2x^2-4x-m=0\left(1\right)\)

a, Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0

\(\Rightarrow2+2m>0\Leftrightarrow m>-1\)

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của Phương trình \(x^2-Sx+P=0\) nên theo viét đảo có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=t_1+t_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\P=t_1.t_2=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\P=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{2}{-\dfrac{m}{2}}\\P=\dfrac{1}{-\dfrac{m}{2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=-\dfrac{4}{m}\\P=-\dfrac{2}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình cần tìm là : \(x^2+\dfrac{4}{m}.x-\dfrac{2}{m}=0\) hay \(x^2m+4x-2=0\)

a:

Thay x=2 vào (1), ta được:

\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)

Thay x=2 vào (2), ta được:

\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)

b: (1)=>(x-2)(x-3)=0

=>S₁={2;3}

 (2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>S2={-2;1}

vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)