Cho ∫ f ( x ) d x = e 2 x - 1 x + ln x + C , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. f ( x ) = 1 2 e 2 x + ( 1 + 1 x ) ln x
B. f ( x ) = 2 e 2 x + ( 1 + x x 2 ) ln x
C. f ( x ) = 1 2 e 2 x - ( 1 + 1 x ) ln x
D. f ( x ) = 2 e 2 x + ( 1 - x x 2 ) ln x
Những câu hỏi liên quan
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
giúp em mấy bài nguyên hàm với ạ. huhu
1) cho f(x)8sin bình(x+pi/12) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)8 là
A.4x+2sin(2x+pi/6)+9
B.4x-2sin(2x+pi/6)-9
C.4x+2sin(2x+pi/6)+7
D.4x-2sin(2x+pi/6)+7
2)cho f(x)x*(e mũ -x) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)1 là
A.-(x+1) *(e mũ -x)+1
B.-(x+1)*(e mũ -x)+2
C.(x+1)*(e mũ -x)+1
D.(x+1)*(e mũ -x)+2
e cần bài giải chi tiết ạ. anh chị giúp e với ạ
Đọc tiếp
giúp em mấy bài nguyên hàm với ạ. huhu
1) cho f(x)=8sin bình(x+pi/12) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=8 là
A.4x+2sin(2x+pi/6)+9
B.4x-2sin(2x+pi/6)-9
C.4x+2sin(2x+pi/6)+7
D.4x-2sin(2x+pi/6)+7
2)cho f(x)=x*(e mũ -x) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là
A.-(x+1) *(e mũ -x)+1
B.-(x+1)*(e mũ -x)+2
C.(x+1)*(e mũ -x)+1
D.(x+1)*(e mũ -x)+2
Lời giải:
Bài 1:
Ta nhớ công thức \(\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2}\). Áp dụng vào bài toán:
\(F(x)=8\int \sin^2\left(x+\frac{\pi}{12}\right)dx=4\int \left [1-\cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\right]dx\)
\(\Leftrightarrow F(x)=4\int dx-4\int \cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)dx=4x-2\int \cos (2x+\frac{\pi}{6})d(2x+\frac{\pi}{6})\)
\(\Leftrightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+c\)
Giải thích 1 chút: \(d(2x+\frac{\pi}{6})=(2x+\frac{\pi}{6})'dx=2dx\)
Vì \(F(0)=8\Rightarrow -1+c=8\Rightarrow c=9\)
\(\Rightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+9\)
Câu 2:
Áp dụng nguyên hàm từng phần như bài bạn đã đăng:
\(\Rightarrow F(x)=-xe^{-x}-e^{-x}+c\)
Vì \(F(0)=1\Rightarrow -1+c=1\Rightarrow c=2\)
\(\Rightarrow F(x)=-e^{-x}(x+1)+2\), tức B là đáp án đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y+ f(x) + (m-1)*x (m khác 1.
a. xét công thức đã cho biết đồ thị hàm số đó đi qua điểm A(1;3)
b. tính f(-1); f(-1/2)
c. tìm x để f(x)=-5; f(x)=-4
d. vẽ đồ thị hàm số đã cho
e. trong các điểm B(-2:4) D(-1;-3); e(1/3;1) điểm nào thuộc đò thị đã cho
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đồ thị \(f'\left(x\right)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\)với mọi \(x\in R\).Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3
\(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-1;0;2\)
Dấu của \(f'\left(x\right)\) trên trục số:
Ta thấy có 2 lần \(f'\left(x\right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm có 2 cực tiểu
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x)= (x-2).(x+1)/3x -1
b) f(x)= 1-4x /2x-3
c) f(x)= 3x (6 -2x)/5x-4
d) f(x)= -4/3x+1 - 3/2-x
e) f(x)= 2x-5/(3x+1) (2-4x)
Xem chi tiết
Tìm số nguyên X, sao cho: a) -7<x<4 b) -2≤x≤9 c)-5<x<0 d) -10≤x≤-4 e) -4<x<-3 f)-2<x≤1
\(a,x\in\left\{-6;-5;...;2;3\right\}\\ b,x\in\left\{-2;-1;...;8;9\right\}\\ c,x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\\ d,x\in\left\{-10;-9;...;3;4\right\}\\ e,x\in\varnothing\\ f,x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) f(x)=2x^2 –4x+5 c)f(x)=9x^2 –24x+16 e) f(x)=3x^2 –8x+2
b) f(x)=–x^2 +2x–6 d) f(x)=–4x^2 +4x–1 f)f(x)=–2x^2 +5x–2
Bài 1: Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x, thỏa mãn f(x1 . x2) f(x1) . f(x2) 5và f(2) 5. Tính f(8)Bài 2: Cho biểu thức Efrac{5-x}{x-2}.Tìm các giá trị nguyên của x để:a) E có giá trị nguyênb*)E có giá trị nhỏ nhất Bài 3: CMR: 333^{555^{777}}+777^{555^{333}}⋮10Bài 4: Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e; f biết:frac{a}{b}frac{c}{d}frac{e}{f}và af - be 1. CMR dge b+fBài 5: Cho Delta ABCcân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho widehat{DAE}widehat{ABD}(E nằm giữa B và D) ....
Đọc tiếp
Bài 1: Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x, thỏa mãn
f(x1 . x2) = f(x1) . f(x2) = 5
và f(2) = 5. Tính f(8)
Bài 2: Cho biểu thức \(E=\frac{5-x}{x-2}\).Tìm các giá trị nguyên của x để:
a) E có giá trị nguyên
b*)E có giá trị nhỏ nhất
Bài 3: CMR: \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}⋮10\)
Bài 4: Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e; f biết:
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}\)và af - be =1. CMR \(d\ge b+f\)
Bài 5: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\)(E nằm giữa B và D) . CMR \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\)
1.Cho C 3-x/2 .Tìm x để :a; C lớn hơn hoặc bằng 0 b; C bé hơn hoặc bằng 0 c; C 2/32.Cho D 5+x/-5 .Tìm x để:a; D lớn hơn hoặc bằng 0 b; D bé hơn hoặc bằng 0 c; D 3/73.Cho E x+1/x-1 .Tìm x để:a; E lớn hơn hoặc bằng 0 b; E 3/44.Cho F x-2/x+3 .Tìm x để:a; F bé hơn hoặc bằng 0 b; F -1/2Ai làm mik k cho 3 lần nha
Đọc tiếp
1.Cho C = 3-x/2 .Tìm x để :
a; C lớn hơn hoặc bằng 0 b; C bé hơn hoặc bằng 0 c; C= 2/3
2.Cho D= 5+x/-5 .Tìm x để:
a; D lớn hơn hoặc bằng 0 b; D bé hơn hoặc bằng 0 c; D= 3/7
3.Cho E= x+1/x-1 .Tìm x để:
a; E lớn hơn hoặc bằng 0 b; E= 3/4
4.Cho F= x-2/x+3 .Tìm x để:
a; F bé hơn hoặc bằng 0 b; F= -1/2
Ai làm mik k cho 3 lần nha
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn
xf
(
x
)
x
[
f
(
x
)
]
2
+
3
f
(
x
)
+
4
x
và f(1) -3. Tính f(e). A.
5
2
e
B. -...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e).
A. 5 2 e
B. - 5 2
C. - 5 2 e
D. 5 2
