10: Một vật được thả rơi tự do. Nửa thời gian sau vật rơi được quãng đường gấp 3 lần nửa thời gian đầu. Tìm thời gian rơi của vật. Lấy g = 10 (m/s2 ).
10: Một vật được thả rơi tự do. Nửa thời gian sau vật rơi được quãng đường gấp 3 lần nửa thời gian đầu. Tìm thời gian rơi của vật. Lấy g = 10 (m/s2 ).
Nửa thời gian đầu vật rơi đc quãng đường:
\(S_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{t}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}gt^2\)
Nửa thời gian sau vật rơi:
\(S_2=3S_1=3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2\)
Thời gian vật rơi cả quãng đường: \(t=t_1+t_2\)
Mà cả quãng đường vật rơi trong thời gian t: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}gt^2+3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2=\dfrac{1}{2}gt^2\)
đề hơi vô lí nhé.
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính độ cao h và tốc độ của vật khi chạm đất.
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/ s 2 . Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính độ cao h và tốc độ của vật khi chạm đất.
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối
Quãng đường vật rơi: h = h 1 + h 2
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính độ cao h và tốc độ của vật khi chạm đất.
A. 70m; 40m/s
B. 80m; 50m/s
C. 70m; 40m/s
D. 80m; 40m/s
Đáp án D
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối
Quãng đường vật rơi:
Độ cao lúc thả vật:
Vận tốc khi chạm đất:
v = gt = 10.4 = 40m/s
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s². Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)
Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).
Một vật được thả rơi không vận tốc đầu, khi vừa chạm đất có vận tốc 20 m/s. Coi như vật rơi tự do, lấy g = 10 m/s2 .
a. Xác định độ cao nơi thả vật ?
b. Tính thời gian rơi của vật ?
c. Sau bao lâu kể từ khi rơi vật đi được quãng đường 15m đầu tiên kể từ lúc thả vật ?
a,\(\Rightarrow v^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{20^2}{2.10}=20m\)
\(b,\Rightarrow v=gt\Rightarrow t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2s\)
c,\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2,S'}{g}}=\sqrt[]{\dfrac{2.15}{10}}=\sqrt{3}\left(s\right)\)
Một vật thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu dài hơn thời gian vật rơi nửa quãng đường sau là 3 giây. Tính h, thời gian và v trước khi chạm đất
Thời gian vật rơi cả độ cao h là t1 --> \(h=\frac{1}{2}gt_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu là t2 --> \(\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt_2^2\)\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{h}{g}}\)
Theo giả thiết: t1 - t2 = 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{h}{g}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\frac{h}{g}}\left(\sqrt{2}-1\right)=3\)
\(\Rightarrow h=\frac{9}{3-2\sqrt{2}}.10\simeq525m\)
Thời gian: \(t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.525}{10}}=10,2s\)
Vận tốc trước khi chạm đất: \(v=gt_1=10.10,2=102s\)
Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cao nơi thả vật?
A. 40 m.
B. 80 m.
C. 120 m.
D. 160 m.
Đáp án B
Chọn gốc tọa độ là vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống.
Ta có: x = 0,5gt2 = 5t2
Độ cao nơi thả vật là x = 5.42 = 80 m.
Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là: (lấy g = 10 m/s2)
\(\left\{{}\begin{matrix}s=\dfrac{1}{2}gt^2\\s'=\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Delta s=s-s'=45\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow g\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=45\)
\(\Rightarrow t=5s\)